结论前置：
- 若您希望签订无固定期限劳动合同：在符合法定条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定不良情形）的情况下，您有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益。
- 若您接受第三次签订固定期限劳动合同：则正常履行合同，并保留好相关证据以保障合法权益。合同到期后，若符合条件，您可再次主张签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
一、法律依据与适用条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形之一下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、若您希望签订无固定期限劳动合同
友好协商：
- 首先，您可以与用人单位进行友好协商，说明法律规定及自身符合条件的情况，要求将固定期限合同变更为无固定期限劳动合同。
收集证据：
- 准备前两次劳动合同文本、工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工作年限的材料，以备后续协商或法律途径使用。
法律途径：
- 若协商无果，您可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。
- 您也可以直接向劳动争议仲裁机构申请仲裁，主张用人单位违反法律规定，要求承担法律责任。仲裁裁决支持您诉求而用人单位不履行的，您可向人民法院申请强制执行。
三、若您接受第三次签订固定期限劳动合同
正常履行合同：
- 若您愿意接受第三次签订固定期限劳动合同，则正常履行合同，并保留好相关证据以保障合法权益。
合同到期后的权益：
- 合同到期后，若您符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定不良情形），您可再次主张签订无固定期限劳动合同。
四、用人单位的应对措施及法律后果
用人单位的应对措施：
- 若用人单位意识到错误并愿意纠正，应主动与您沟通，说明情况，争取理解，并协商重新签订无固定期限劳动合同。
- 若您提出异议并通过投诉、仲裁等途径主张权利，用人单位需积极应对，确实违法时应依法纠正，如补签无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿或补偿。
用人单位的法律后果：
- 若用人单位违反法律规定，拒绝签订无固定期限劳动合同，可能面临劳动监察部门的处罚、劳动争议仲裁机构的裁决以及人民法院的强制执行等法律后果。
五、建议与提醒
- 在整个过程中，无论是您还是用人单位，都应保留好与劳动合同相关的所有证据。这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中起到关键作用。
- 若您对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，以获得专业的法律意见和指导，更好地维护自己的权益。