针对您提出的“第三次合同签的是固定期限合同，到期后如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律规定与适用条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者在合同期间没有出现严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
具体条件包括：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这是基础条件，即您已经与用人单位签订了两次固定期限的劳动合同。
- 劳动者无过错：在两次合同期间，您没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用不合格、严重违反规章制度等，以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形，如因病不能工作、不胜任工作等。
- 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，您需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
二、第三次合同到期后的处理方式
应当签订无固定期限劳动合同：
- 如果您满足上述条件，且没有主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
可以签订固定期限劳动合同的情况：
- 如果您在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重您的选择，与之签订固定期限劳动合同。
特殊情况：
- 如果您的劳动合同是以完成一定工作任务为期限的，那么第三次签订时用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。
- 如果您在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，用人单位有权不与您签订第三次劳动合同。
三、用人单位违反规定的法律后果
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的您订立无固定期限劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需要自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资作为赔偿金。
四、实际操作建议
与用人单位沟通：
- 在第三次合同到期前，您可以与用人单位沟通，明确表达自己的意愿和期望，了解用人单位的续签意向和合同类型选择。
了解公司规定：
- 部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，您在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
维护自身权益：
- 如果用人单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，且您符合签订条件，那么您可以依法维护自己的权益，向劳动仲裁机构或法院申请维权。
综上所述，第三次合同到期后的处理方式主要取决于您是否满足签订无固定期限劳动合同的条件以及您的个人选择。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请及时咨询专业律师。