连续与用人单位签订两次以上固定期限劳动合同后，用人单位能否解除劳动合同，需视具体情况和法律规定而定。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动者符合续订无固定期限劳动合同条件的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位义务：
- 在此情况下，如果劳动者提出续订劳动合同，用人单位一般不能拒绝，需与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝并解除劳动合同，则构成违法解除，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
实例说明：
- 例如，小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且表现良好，无违规情况。第二次合同到期前，小张表示愿意继续工作，则公司应与其订立无固定期限劳动合同，不得无故解除。若公司违法解除，小张有权要求继续履行合同或主张双倍经济补偿金作为赔偿。
二、存在法定解除情形的情况
劳动者过错：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职造成重大损害、被追究刑事责任等情形，用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
劳动者不能胜任工作：
- 若劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或经培训调整岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。但这种情况并不适用于连续签订两次固定期限劳动合同后直接解除的情形，除非是在合同履行过程中出现。
三、双方协商一致解除的情况
法律允许：
- 即使连续签订了两次固定期限劳动合同，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式解除劳动合同。
经济补偿：
- 在这种情况下，用人单位需按照劳动者的工作年限支付经济补偿，以体现对劳动者权益的保障。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
四、合同自然终止的情况
- 提前通知：
- 如果双方或一方在合同到期前明确表示不愿续签，且未出现上述法定解除或协商解除的情形，那么合同将在到期时自然终止，无需额外支付经济补偿（除非有特别约定）。但需注意，若劳动者符合续订无固定期限劳动合同的条件而用人单位未依法续订，则可能构成违法解除。
五、建议与操作指南
劳动者：
- 在与用人单位签订劳动合同时，应了解自己的权益，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件。
- 如遇用人单位违法解除劳动合同，应首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼时，应准备好相关证据，如劳动合同、工资记录、解雇通知等，以证明用人单位的违法行为。
用人单位：
- 应严格遵守相关法律法规，确保在处理劳动合同解除事宜时合法合规，维护劳动者的合法权益。
- 在决定解除劳动合同时，应仔细评估是否存在法定解除情形或是否已与劳动者协商一致，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
综上所述，连续与用人单位签订两次以上固定期限劳动合同后，用人单位能否解除劳动合同需根据具体情况和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。