结论：针对您在小餐饮店工作20天后，因老板宣布倒闭而被解雇的情况，您有权要求老板支付相应的工资及可能的经济补偿。以下是从不同角度为您详细分析的法律建议和可能的行动步骤。
一、工资支付问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 即使餐饮店倒闭，老板也有义务支付您已工作期间的工资。
行动建议：
- 首先，与老板沟通，明确要求支付您工作20天的工资。
- 如果老板拒绝支付或拖延支付，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求老板支付工资及可能的滞纳金。
二、经济补偿问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：“用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止。”
- 同时，根据该法第四十六条：“依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。”
- 经济补偿的计算方式通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
行动建议：
- 由于您仅工作了20天，不满六个月，因此如果符合经济补偿的条件（如餐饮店确实宣告破产或无法继续经营），您有权要求老板支付半个月工资作为经济补偿。
- 同样，如果老板拒绝支付经济补偿，您可以通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
三、其他注意事项
保留证据：
- 确保您保留了与餐饮店存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 这些证据在后续投诉或仲裁过程中将起到关键作用。
及时行动：
- 不要拖延时间，尽快与老板沟通并采取行动。
- 劳动争议的解决有时效性限制，及时行动有助于保护您的权益。
寻求帮助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求当地劳动监察部门、工会或法律援助机构的帮助。
- 当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
总结：面对餐饮店倒闭而被解雇的情况，您有权要求老板支付工资及可能的经济补偿。通过保留证据、及时行动和寻求帮助，您可以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。