针对您提出的“如何申请工伤认定书下来后要不要打病假给公司”的问题，我将分两部分进行解答：
一、如何申请工伤认定书
申请主体：
- 首要申请主体是职工所在的用人单位，他们承担首要的工伤申报义务。
- 如果用人单位未在规定时间内申请，工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织也有权申请。
申请时限：
- 用人单位应在事故伤害发生或职业病被确诊后的30日内申请。
- 遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，可适当延长申请时限。
- 工伤职工或者其近亲属，以及工会组织的申请时限为事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内。
申请材料：
- 工伤认定申请表，包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料。
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
申请流程：
- 准备好上述材料后，向当地的社会保险行政部门提交申请。
- 如果材料不完整，社会保险行政部门会一次性书面告知需要补正的全部材料。
- 补正材料后，社会保险行政部门会受理申请，并在规定时间内（一般为60日，事实清楚、权利义务明确的为15日）作出工伤认定的决定。
决定送达：
- 社会保险行政部门会自工伤认定决定作出之日起20日内，将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。
二、工伤认定书下来后要不要打病假给公司
病假与工伤假的关系：
- 病假通常指的是员工因疾病或非因工负伤需要休息而请的假。
- 工伤假则是员工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。
工伤认定书的作用：
- 工伤认定书是确认员工受伤是否属于工伤的官方文件。
- 一旦认定为工伤，员工就有权享受工伤保险待遇，包括工伤医疗、停工留薪期待遇等。
是否需要打病假：
- 在工伤认定书下来之前，如果员工因伤需要休息，且尚未被认定为工伤，那么可能需要按照公司的规定打病假。
- 但是，一旦工伤认定书下来，确认员工受伤属于工伤，那么员工就不需要再打病假，而是应该享受工伤假，即停工留薪期。
- 在停工留薪期内，员工原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
综上所述，申请工伤认定书需要按照规定的流程和时限进行，并准备好相应的材料。而工伤认定书下来后，员工就不需要再打病假，而是应该享受工伤假和相应的工伤保险待遇。希望这些解答能对您有所帮助。