结论：关于您提出的“公司两次合同都是不同的外包，是否可以要求签署无固定期限合同”的问题，这主要取决于您与用人单位之间的实际劳动关系情况以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 劳动关系认定：

   • 首先，需要明确的是，尽管您可能与不同的外包公司签订了合同，但关键在于您实际为哪家公司工作，以及哪家公司是您的实际用人单位。如果两次外包合同实际上都是为同一家公司服务，且该公司是您的实际用人单位，那么您与该公司的劳动关系是连续的。
   • 如果两次外包合同涉及的是不同的实际用人单位，那么您与每个用人单位的劳动关系是独立的，需要分别考虑。

2. 无固定期限合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。此外，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
   • 在您的情况下，如果与同一实际用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且没有上述法律规定的例外情形，那么在续订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 实际操作建议：

   • 如果您认为与同一实际用人单位存在连续的劳动关系，并且已经满足了签订无固定期限劳动合同的条件，那么您可以与用人单位进行协商，提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑通过劳动争议调解仲裁机构或者人民法院来维护自己的合法权益。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明您与用人单位之间的劳动关系以及满足签订无固定期限劳动合同的条件。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果两次外包合同确实涉及不同的实际用人单位，并且每个用人单位都与您签订了固定期限劳动合同，那么您可能无法直接要求与其中一个用人单位签订无固定期限劳动合同，除非您与该用人单位的劳动关系也满足了上述法律规定的条件。
   • 在这种情况下，您可能需要考虑与每个用人单位分别协商，或者根据具体情况选择其他法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：

• 首先，明确您与哪个用人单位存在实际的劳动关系，以及劳动关系的连续性。
• 其次，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，判断您是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。
• 最后，如果满足条件且用人单位拒绝签订，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。