结论：没有劳动合同的情况下，面对一级建造师原单位不配合转出且劳动仲裁不受理的情况，您可以通过收集其他证据证明劳动关系，然后向法院起诉要求原单位配合转出；也可以尝试向建设行政主管部门投诉。以下是具体分析：
- 收集证据证明劳动关系
- 虽然您没有劳动合同，但劳动关系是客观存在的。您可以收集其他能够证明与原单位存在劳动关系的证据，例如工资支付记录（银行流水、工资条等）、工作证、工作服、考勤记录、同事的证人证言、工作过程中的文件资料（如工作邮件、工作汇报等）等。这些证据可以形成一个完整的证据链，证明您与原单位之间存在事实劳动关系。
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。您收集的证据应围绕这些方面来证明劳动关系的存在。
- 向法院起诉
- 在收集到足够的证据证明劳动关系后，您可以向法院提起民事诉讼。起诉的案由可以是“侵权责任纠纷”或者“合同纠纷（如果存在其他与建造师转出相关的约定）”。在诉讼请求中，您可以要求原单位配合办理一级建造师的转出手续，并承担因不配合转出给您造成的损失（如因无法及时转出导致的新单位入职延误、收入减少等）。
- 法院在审理过程中，会根据您提供的证据以及双方的陈述和辩论，判断劳动关系的存在以及原单位是否应当配合转出。如果法院认定原单位存在过错，会判决原单位履行配合转出的义务，并可能要求其赔偿您的损失。
- 向建设行政主管部门投诉
- 一级建造师的注册和管理属于建设行政主管部门的职责范围。您可以向当地的建设行政主管部门（如住房和城乡建设局）投诉原单位不配合转出的行为。建设行政主管部门有权对原单位进行调查和处理，责令其配合办理转出手续。
- 在投诉时，您需要向建设行政主管部门提供相关的证据材料，说明原单位不配合转出的情况以及对您造成的影响。建设行政主管部门会根据相关规定进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。