若原单位不提供劳动合同，你依然可以申请劳动仲裁，且不影响仲裁的进行。针对你的情况，我将从以下几个方面为你详细解答：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者确立劳动关系，应当签订书面劳动合同。若公司不提供劳动合同，这种行为属于违法。同时，《劳动争议调解仲裁法》也明确规定，发生劳动争议时，当事人对自己提出的主张有责任提供证据，但与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
二、申请劳动仲裁的步骤与所需材料
收集证据：
- 尽管公司未提供劳动合同，但你可以收集其他能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证或记录（如银行工资流水明细、工资条等）、工作证、工牌、服务证、考勤记录（如打卡记录、考勤表等）、同事的证人证言（最好有书面证言并能出庭作证）以及其他与工作相关的材料（如电子邮件、聊天记录、工作安排文件、业务往来合同等）。
准备材料：
- 携带本人有效身份证件（如身份证原件及复印件）用于确认身份。
- 填写仲裁申请书，写明双方信息、仲裁请求及事实理由。仲裁请求可包括要求公司提供劳动合同，若因此权益受损，可主张相应赔偿。
- 附上收集到的证据材料。
提交申请：
- 向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 仲裁委在收到申请后，会在规定时间内决定是否受理。
参加仲裁庭审：
- 若仲裁委受理申请，会安排开庭时间。你需按时参加庭审，在庭审中陈述事实、出示证据，进行辩论。
等待裁决结果：
- 庭审结束后，仲裁委将作出裁决。若你对裁决结果不服，可在规定时间内向法院提起诉讼。
三、可能面临的法律后果与建议
- 公司可能承担的法律后果：若公司拒绝提供劳动合同，仲裁委员会可能根据相关证据作出裁决，公司可能因此承担不利后果，如被要求支付双倍工资差额等。
- 你的建议：
- 尝试协商：在正式申请仲裁前，可以尝试与用人单位沟通协商，要求签订劳动合同或补发劳动合同，以和平方式解决问题。
- 寻求工会帮助：如果所在单位有工会组织，可以向工会反映单位未提供劳动合同的情况，工会会协调督促单位解决问题。
- 保持冷静与理性：在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击用人单位。通过合法途径维护自己的权益是最重要的。
四、注意事项
- 仲裁时效：请注意，根据我国《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。请务必在时效期内提出申请。
- 证据的真实性与合法性：确保你提供的所有证据都是真实、合法的，以免因证据问题影响仲裁结果。
综上所述，即使原单位不提供劳动合同，你依然可以通过收集其他证据来证明劳动关系，并依法申请劳动仲裁。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。