结论：在您描述的情况下，是否应由厂里支付工资，主要取决于您所受伤害是否被认定为工伤。若未被认定为工伤，则厂里一般无需支付工资；若被认定为工伤，则根据工伤等级和停工留薪期的规定，厂里可能需要支付一定期限的工资。

详细分析：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 在您的情况下，若您是在回家路上被他人撞伤，且该事故非您主要责任，那么您有权申请工伤认定。

2. 工资支付情况：

   • 若未被认定为工伤：
     • 如果您的伤害未被认定为工伤，那么厂里一般无需支付您因受伤而缺勤期间的工资。此时，您可能需要通过其他途径（如交通事故赔偿）来寻求经济补偿。
   • 若被认定为工伤：
     • 根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
     • 停工留薪期一般不超过12个月，具体期限根据工伤职工的伤情和医院的诊断证明来确定。
     • 在您的情况下，若您的伤害被认定为工伤，且处于停工留薪期内，那么厂里应当支付您该期间的工资。

3. 后续行动建议：

   • 申请工伤认定：
     • 您应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料（如交通事故认定书、医院诊断证明等）。
   • 与厂里沟通：
     • 在工伤认定结果出来之前，您可以与厂里沟通，说明您的情况，并询问厂里对于工资支付的态度和计划。
   • 寻求法律援助：
     • 如果您在工伤认定或工资支付方面遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以维护您的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果您的伤害虽然发生在上下班途中，但不符合工伤认定的条件（如您承担事故的主要责任），那么您可能无法享受工伤待遇，包括停工留薪期的工资支付。
• 另外，如果您的伤害导致长期无法工作，且超过了停工留薪期，那么您可能需要考虑与厂里协商解除劳动合同或申请劳动能力鉴定，以确定后续的待遇和补偿。

总结与建议：

• 首先，您需要尽快申请工伤认定，以确定您的伤害是否属于工伤范畴。
• 其次，根据工伤认定的结果和停工留薪期的规定，您可以与厂里沟通工资支付的问题。
• 最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。