体育老师收学生训练是否会被开除公职，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 合规性角度：

   • 如果体育老师收取的费用是合理的，并且这种收费行为得到了学校或相关教育部门的明确许可，那么这种行为通常是合规的，不会导致开除公职。例如，学校可能组织了课外体育训练班，并允许老师收取一定的费用以覆盖成本或作为额外报酬，这种情况下老师的行为是合法的。
   • 然而，如果体育老师未经许可擅自收费，或者收费行为存在欺诈、胁迫等不正当手段，那么这种行为就可能违反了学校规定或相关法律法规，从而面临纪律处分，包括可能的开除公职。

2. 行为性质角度：

   • 如果体育老师的收费行为被视为利用职务之便谋取私利，特别是当这种行为影响了其正常的教学职责或损害了学校的利益时，那么这种行为就可能被视为严重违纪，甚至可能触犯法律，导致开除公职的后果。
   • 另一方面，如果体育老师的收费行为是出于对学生体育兴趣的培养和提升，且没有违反学校规定或法律法规，同时也没有影响其正常的教学工作，那么这种行为通常不会被视为严重违纪，更不会导致开除公职。

3. 学校规定与法律法规角度：

   • 不同的学校可能有不同的规定和政策关于老师是否可以收取额外费用进行课外训练。因此，体育老师是否会被开除公职也取决于学校对此类行为的具体规定。
   • 此外，还需要考虑相关法律法规的规定。如果体育老师的收费行为违反了国家法律法规，如教育法、教师法等，那么这种行为就可能面临法律制裁，包括开除公职。

建议：

• 作为体育老师，在决定是否收取学生训练费用时，应首先了解并遵守学校的相关规定和政策。
• 如果确实需要收费，应确保收费行为合法合规，并得到学校或相关教育部门的明确许可。
• 同时，体育老师应始终牢记自己的教学职责，确保收费行为不会影响其正常的教学工作或损害学校的利益。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，并且不确定是否合规或担心可能面临的法律后果，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。