您好，关于您提出的“员工申请辞职能不批吗”这一问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位的情况下，是可以解除劳动合同的。这一规定同样适用于试用期内的员工，只不过试用期内的员工需要提前三日通知。这意味着，在劳动者没有签订服务期协议和竞业限制协议等特殊情况下，他们单方面解除劳动合同只需要履行提前通知的义务，而无需得到用人单位的批准。

对于您提到的具体情况，如果员工已经按照法律规定提前三十日（或试用期内的三日）以书面形式向用人单位提交了辞职申请，那么用人单位就应当尊重员工的决定，并为其办理离职手续。用人单位不能以项目未完成、员工是技术骨干等理由拒绝批准员工的辞职申请。

此外，如果用人单位迟迟不办理退工手续，或者违反规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，要求责令改正。如果因此给劳动者造成了损害，用人单位还应承担相应的赔偿责任。

当然，也存在一些特殊情况，比如员工与用人单位签订了服务期协议或竞业限制协议等，这些协议中可能会对员工的离职做出特殊规定。但在这些情况下，也需要确保协议内容不违反现行法律法规，且双方认可。如果协议中的条款违背了劳动合同法，那么这些条款将是无效的，不能作为用人单位拒绝批准员工辞职的依据。

综上所述，员工在提前三十日（或试用期内的三日）以书面形式通知用人单位的情况下，是有权解除劳动合同的，用人单位不得拒绝批准。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律法规，并为您的决策提供参考。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。