结论前置：公司不能随意不批准员工的合法辞职申请。员工在依法履行预告或即时辞职程序后，有权离职，且公司应为其办理相关离职手续。以下从不同角度进行详细分析：
一、员工辞职的法定权利与程序
预告辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；试用期内员工则只需提前三日通知。这是员工的法定权利，无需公司批准。
- 举例：若员工A在某公司已工作满一年，现因个人原因希望辞职，他只需提前三十日向公司提交书面辞职申请，三十日后即可离职，公司无权阻止。
即时辞职（被迫解除）：
- 若公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，根据《劳动合同法》第三十八条，员工有权立即解除劳动合同，且无需事先告知公司。
- 举例：若员工B发现公司未为其缴纳社会保险费，他有权立即向公司提出辞职，并要求公司为其办理离职手续。
二、公司不批准辞职的法律后果
- 尽管公司可能出于各种原因希望挽留员工，但法律明确规定员工享有辞职权。若公司不批准员工的合法辞职申请，员工在预告期满后仍有权离职。
- 公司拒绝办理离职手续或因此给员工造成损失的，员工可向当地劳动行政部门投诉，申请劳动仲裁，甚至提起法律诉讼，要求公司履行法定义务并赔偿损失。
三、协商解除劳动合同的特殊情况
- 在某些情况下，员工与公司可能会就解除劳动合同进行协商，包括工作交接、工资结算、经济补偿等事宜。若双方无法就协商条件达成一致，公司可以不批准这种基于协商提出的辞职。但这并不影响员工依据法律规定行使预告或即时辞职权。
- 举例：若员工C希望提前离职，但公司希望其能继续工作一段时间以完成某项重要任务，双方可以就此进行协商。若协商不成，员工C仍可按照法律规定提前三十日通知公司后离职。
四、员工辞职时的注意事项
- 确保程序合规：员工在辞职时应严格按照法律规定的程序提前通知公司，并保留好相关证据，如辞职信、邮寄回执、电子邮件等，以证明自己已履行了通知义务。
- 办理工作交接：离职前，员工应按照公司的规定办理工作交接、归还公司财物等手续，以确保离职过程的顺利进行。
- 获取离职证明：公司在解除或终止劳动合同时，应出具解除或终止劳动合同的证明，并在规定时间内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。员工应妥善保管这些文件，以便未来就业或处理相关事务时使用。
总结与建议：公司无权不批准员工的合法辞职申请。员工在行使辞职权时，应遵守法律规定和劳动合同约定，确保自己的权益得到保障。同时，公司也应尊重员工的辞职权，依法为其办理离职手续，避免不必要的法律纠纷。若员工在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议。