您好，关于您提出的“员工离职申请不批是否违法”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
首先，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位的情况下，是可以解除劳动合同的。如果您处于试用期内，那么只需提前三日通知用人单位即可。这意味着，在您没有签订服务期协议和竞业限制协议的情况下，您单方面解除劳动合同只需要履行提前通知的义务，无需得到用人单位的批准。
接下来，我们进一步探讨这个规定的具体含义和操作流程：
提前通知的义务：您需要以书面形式向用人单位提出离职申请，并明确说明离职的日期。这一时间节点的确定对于解除预告期的起算时间以及您的工资等利益都至关重要，因此必须采用慎重的方式来表达。
用人单位的义务：在您履行了提前通知的义务后，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。
关于离职申请的批准：如前所述，您只需要履行提前通知的义务，无需得到用人单位的批准。如果用人单位迟迟不办理退工手续或者拒绝出具离职证明，这是违法的行为。
违法行为的后果：如果用人单位违反法律规定未向您出具解除或者终止劳动合同的书面证明，或者未在规定期限内为您办理档案和社会保险关系转移手续，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令改正。如果因此给您造成损害的，用人单位还应承担赔偿责任。
现在，我们结合一些实际案例来进一步说明这个问题：
有案例显示，员工在提前通知用人单位后，用人单位以各种理由拒绝批准离职申请，并试图通过扣罚工资等方式来阻止员工离职。然而，这些行为都是违法的，员工有权向劳动监察部门投诉并寻求帮助。
另一个案例中，员工虽然顺利提出了离职申请，但用人单位迟迟不出具离职证明，导致员工无法入职新单位。在这种情况下，员工同样有权向劳动监察部门投诉，并要求用人单位赔偿因此造成的经济损失。
综上所述，员工离职申请不批是违法的。只要您履行了提前通知的义务，用人单位就必须为您办理离职手续并出具离职证明。如果用人单位拒绝履行这些义务，您有权向劳动监察部门投诉并寻求法律帮助。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。