结论：因工作被店长打了，您可以追究公司责任并要求赔偿，但具体能否成功以及赔偿的数额，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律关系分析
店长行为性质：
- 店长作为公司的管理人员，其对您实施殴打行为，若该行为是在执行工作任务过程中发生的，那么根据《民法典》的相关规定，公司可能需要对其员工的侵权行为承担替代责任。
- 若店长的行为并非执行工作任务，而是个人行为，那么您可能需要直接追究店长的个人责任，但同时，如果公司存在管理疏忽或未尽到安全保障义务，也可能承担一定的补充责任。
公司责任：
- 公司作为用人单位，有义务保障员工的人身安全。如果店长是在工作过程中对您实施殴打，且公司未能及时制止或采取有效措施防止类似事件发生，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，以及可能的精神损害抚慰金。
二、行动建议
及时报警并保留证据：
- 在发生殴打事件后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您后续追究责任和要求赔偿。
进行伤情鉴定：
- 如果受伤，应及时前往医院进行治疗，并要求医院出具伤情鉴定报告。伤情鉴定报告是确定赔偿数额的重要依据。
与公司协商赔偿：
- 在收集好证据后，可以与公司进行协商，要求公司承担相应的赔偿责任。协商时，应明确提出赔偿的项目和数额，并保留好协商记录。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担赔偿责任。对劳动仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
三、可能遇到的法律后果
公司承担赔偿责任：
- 如果法院认定公司需要承担赔偿责任，那么公司可能需要支付您因殴打事件产生的医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，以及可能的精神损害抚慰金。
店长承担个人责任：
- 如果店长的行为被认定为个人行为，且公司无需承担替代责任，那么店长可能需要个人承担赔偿责任。同时，店长还可能面临行政处罚或刑事责任。
公司管理责任：
- 即使店长的行为被认定为个人行为，如果公司存在管理疏忽或未尽到安全保障义务，法院也可能判决公司承担一定的补充责任。
进一步思考：在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。