结论前置：离职半年后，若用人单位未与你签订劳动合同，你仍然有权要求赔偿，但需注意时效和证据收集问题。

一、法律依据与赔偿范围

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从你入职的第二个月起至离职前一日（但不超过入职后的11个月），你都有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿。

二、时效问题

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于你离职半年的情况，通常仍在时效范围内，但建议尽快主张权利，以免因超过时效而丧失胜诉权。

三、证据收集

在维权过程中，你需要重点收集以下两类证据：

1. 证明劳动关系的证据：如工作证、工资支付记录（工资条、银行工资流水）、考勤记录、同事证言、工作邮件、社保缴纳记录等。这些证据能够证明你与用人单位之间存在实际的劳动关系。
2. 证明未签劳动合同的证据：虽然用人单位负有签订劳动合同的举证责任，但你也可以收集一些侧面反映未签合同情况的证据，如要求签订合同的聊天记录、邮件等。

四、具体操作步骤

1. 与用人单位协商：在准备好证据后，你可以首先尝试与原用人单位进行沟通协商，指出未签劳动合同的事实，并要求赔偿。在协商过程中，注意保留好相关记录，如聊天记录、邮件等。
2. 申请劳动仲裁：若协商无果，你可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在提交仲裁申请书时，需载明你的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。
3. 后续法律程序：如果你对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和庭审情况进行审理，并作出判决。

五、赔偿金额的计算

赔偿金额的计算基于你原本的工资水平。用人单位除了已经支付的正常工资外，还需额外支付相同数额的工资作为赔偿，即双倍工资差额。具体计算方式为：原月工资 × 赔偿月数（从入职第二个月起至离职前一日，但不超过11个月） = 赔偿总额。

六、特殊情况说明

• 如果用人单位在离职后与你补签了劳动合同，且合同期限覆盖了你实际工作的全部时间，那么你可能无法再要求双倍工资差额的赔偿。但这种情况较为少见，且需要具体分析合同内容。
• 如果用人单位能够证明未签劳动合同的责任在于你（如你拒绝签订），那么用人单位可能无需支付双倍工资差额。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明。

综上所述，离职半年后因未签订劳动合同要求赔偿是劳动者的合法权益。在维权过程中，你应关注法律依据、赔偿范围、时效问题以及证据收集等方面，并通过合法途径维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。