结论前置：没签劳动合同离职后，若符合特定条件，劳动者可以要求用人单位支付赔偿，主要包括双倍工资及经济补偿金，但需注意自身责任与证据收集。

可以要求赔偿的情形及法律依据

1. 支付双倍工资

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款同样适用于公司原因导致的未签合同情况，即使劳动者后续离职，只要离职时仍处于未签劳动合同的状态，且满足时间条件（即用工满一个月至离职时），劳动者即可要求这段期间的双倍工资差额。
   • 举例：如小王于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同，小王于2023年11月1日离职，则公司需向小王支付从2023年4月1日起至2023年11月1日的双倍工资（共8个月，已支付的一倍工资需扣除）。

2. 支付经济补偿金

   • 情形：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若存在用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等法定情形，且劳动者因此离职，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 举例：如小赵所在公司未按法律规定为其缴纳社保，小赵以此为由提出离职，并在该公司工作了2年，则公司应向小赵支付2个月工资的经济补偿金。

难以要求赔偿的情况

1. 入职未满一个月的辞职：法律允许用人单位在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。因此，若劳动者在此期间内主动辞职，由于尚未超出法律规定的签约期限，劳动者不能要求双倍工资赔偿。

2. 劳动者自身原因导致的未签订合同：如劳动者因个人原因拒绝签订劳动合同，并随后主动辞职，用人单位无需承担双倍工资的赔偿责任。但用人单位需确保有充分证据（如书面通知、聊天记录等）证明是劳动者拒绝签订合同。

3. 离职合同明确放弃权益：如果离职合同中明确约定劳动者放弃追究用人单位未签订劳动合同的双倍工资及其他相关赔偿的权利，且该协议不存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，劳动者再要求赔偿将难以得到法律支持。

4. 超过仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动者从应当签订劳动合同之日起超过一年才主张双倍工资赔偿，且不存在仲裁时效中断、中止等情形，将因超过仲裁时效而无法获得赔偿。

主张赔偿的准备工作与注意事项

• 证明材料：

  • 劳动关系证明：包括但不限于工资支付记录（银行流水）、工作证、服务证、考勤记录等，以证实双方存在劳动关系。
  • 工资水平证明：如工资条、收入证明、银行工资流水等，用于确定赔偿金额。
  • 离职相关证据：辞职信、离职申请审批表、离职交接表等，证明离职事实及原因。

• 注意事项：

  • 时效问题：务必及时行使权利，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
  • 证据收集：劳动者在日常工作中应主动收集和保存能证明劳动关系、工作内容、工资待遇等方面的证据，以备不时之需。
  • 个人责任：需明确未签合同的责任归属，若因劳动者自身原因导致未签合同，则无权要求双倍工资赔偿。

综上所述，没签劳动合同离职后能否要求赔偿，关键在于判断未签合同的责任归属以及是否存在其他法定赔偿情形。劳动者在主张权益时，应充分了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并注意仲裁时效等关键节点，以确保自身合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。