结论：单位以人手不足为由不批准年假，在合同即将到期的情况下，这种做法是否合法需分情况讨论。一般来说，如果单位确实存在人手不足且无法安排年假的客观情况，并按照法律规定进行了相应补偿或安排补休，那么可能是合法的；但如果单位无正当理由拒绝批准年假且未给予补偿，则可能违法，您有权采取相应措施维护自己的权益。

详细分析：

1. 年假的法律规定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在单位连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。这是职工的合法权益，单位应当予以保障。

2. 单位不批准年假的合法性分析：

   • 客观情况限制：如果单位确实因为人手不足、工作任务繁重等客观原因，无法安排职工休年假，且这种限制是暂时的、合理的，并非故意剥夺职工的年假权益，那么单位可能不构成违法。但在此情况下，单位应当按照法律规定，对职工未休的年假进行补偿，如支付加班费或安排补休。
   • 无正当理由拒绝：如果单位没有合理的理由，仅仅以人手不足为由拒绝批准职工的年假，且未给予任何补偿或安排补休，那么这种做法可能构成违法。职工有权向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。

3. 合同到期对年假的影响：

   • 合同到期并不影响职工已经享有的年假权益。即使合同即将到期，单位也应当按照法律规定安排职工休年假或进行补偿。
   • 如果单位在合同到期前拒绝批准年假，且未给予补偿，职工可以在合同到期后，通过劳动仲裁或诉讼等方式，要求单位支付未休年假的补偿。

4. 您的应对措施：

   • 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解单位不批准年假的具体原因，并表达自己的诉求。如果单位能够给出合理的解释，并承诺进行补偿或安排补休，那么您可以考虑接受。
   • 向劳动监察部门投诉：如果单位无正当理由拒绝批准年假，且未给予补偿，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求单位履行法定义务。
   • 申请劳动仲裁或诉讼：如果投诉无果，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求单位支付未休年假的补偿。

建议：

• 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如工作记录、年假申请记录、单位拒绝批准的回复等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动工伤领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了关注年假的补偿问题外，还可以考虑单位是否存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，以便一并主张权益。
• 如果您与单位之间的劳动关系已经结束，但仍有未解决的年假问题，您仍然有权通过法律途径维护自己的权益。不过，需要注意诉讼时效等问题，以免错过维权时机。