在劳动工伤（劳动仲裁）案件中，如果单位起诉不存在事实劳动关系，开庭后法院是有可能会组织调解的。以下从多个角度为你详细分析：

法院组织调解的法律依据与原则

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审理劳动争议案件时，应当遵循合法、公正、及时、着重调解的原则。这意味着，在劳动争议案件的审理过程中，调解是一个重要的环节，法院会积极促使双方当事人通过协商达成和解，以化解矛盾，减少诉讼成本。

调解的可能性与时机

1. 开庭前调解：在劳动争议案件开庭前，法院通常会组织双方当事人进行庭前调解。这是为了在正式开庭前，通过沟通协商，尝试解决争议，避免不必要的诉讼程序。如果双方能够达成调解协议，那么案件就可以以调解方式结案，无需再进行开庭审理。

2. 开庭后调解：即使案件已经开庭审理，法院仍然有可能在庭审过程中或庭审结束后组织调解。这通常发生在双方当事人对案件事实或法律适用存在争议，但仍有调解可能性的情况下。法院会综合考虑案件的具体情况，包括双方当事人的诉求、证据情况、法律适用等因素，判断是否有调解的必要和可能性。

调解的优势与意义

1. 节省时间和成本：调解可以避免漫长的诉讼程序，节省双方当事人的时间和精力。同时，调解也可以减少诉讼费用等成本支出。

2. 维护双方关系：通过调解解决争议，有助于维护双方当事人之间的良好关系，避免因诉讼而产生的对立和矛盾。

3. 灵活性和自主性：调解协议的内容可以由双方当事人自行协商确定，更加灵活和自主。这有助于满足双方当事人的实际需求，实现双赢的结果。

针对你情况的建议

1. 积极准备证据：在案件审理过程中，你需要积极准备相关证据，以证明你与单位之间存在事实劳动关系。这包括工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 保持沟通态度：在调解过程中，你需要保持积极、理性的沟通态度，与单位进行协商。尝试从双方的角度出发，寻求共同的利益点，以达成调解协议。

3. 了解法律后果：如果调解不成，案件将进入诉讼程序。你需要了解诉讼可能带来的法律后果，包括判决结果、执行情况等，以便做好相应的准备。

如果你在劳动工伤（劳动仲裁）案件中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。