劳动关系案件起诉到法院后，是可以进行调解的。调解是解决劳动纠纷的一种重要且有效的方式，它贯穿于劳动纠纷处理的整个过程，包括在法院起诉阶段。以下是对这一问题的详细解答：

一、调解的基本原则

1. 自愿原则：调解必须基于双方当事人的自愿，任何一方不得强迫另一方接受调解方案。这意味着，如果一方不愿意调解，法院不会强制其参与调解过程。
2. 合法原则：调解协议的内容必须符合法律法规的规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。这是调解协议具有法律效力的基础。
3. 公正原则：调解过程应当公正公平，确保双方当事人的合法权益得到平等保护。调解员在调解过程中应保持中立立场，不偏袒任何一方。

二、调解的程序与步骤

1. 提出调解申请：当事人可以在向法院提起诉讼的同时，提出调解申请；也可以在诉讼过程中，经双方当事人同意，由法院组织调解。
2. 确定调解员或调解组织：法院可以指定专门的调解员进行调解，或者委托依法设立的基层人民调解组织、乡镇（街道）劳动争议调解中心等行业性、专业性调解组织，以及具备条件的商会、企事业单位等调解劳动纠纷。
3. 开展调解工作：调解员会分别与双方当事人进行沟通，了解争议焦点和各自诉求；组织双方当事人进行面对面协商，寻求解决方案；在调解过程中，调解员会保持中立立场，引导双方当事人理性表达意见，促进相互理解和信任。
4. 达成调解协议：如果双方当事人能够达成一致意见，可以签订调解协议。调解协议应明确双方的权利和义务，包括支付金额、履行期限、违约责任等内容。
5. 制作调解书并送达：经调解达成协议的，法院会根据协议内容制作调解书；调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
6. 履行调解协议：双方当事人应当按照调解协议的约定履行各自的义务。如果一方不履行调解协议，另一方可以向人民法院申请强制执行。

三、调解的优势

1. 高效便捷：相比诉讼程序，调解通常更加高效便捷，能够节省时间和精力。通过调解解决纠纷，可以避免漫长的诉讼过程，使双方当事人更快地达成和解。
2. 灵活多样：调解可以根据双方当事人的实际情况和需求，制定个性化的解决方案。这有助于满足双方当事人的不同需求，促进纠纷的妥善解决。
3. 维护关系：通过调解解决纠纷，有助于维护双方当事人之间的合作关系和商业信誉。对于劳动关系案件来说，调解可以避免双方因诉讼而产生的对立情绪，有助于保持和谐的劳动关系。

四、注意事项

1. 保留证据：在调解过程中，双方当事人应当注意保留相关证据，以备不时之需。虽然调解过程相对灵活，但保留证据有助于在调解不成时，为诉讼提供有力支持。
2. 谨慎签署协议：在签署调解协议前，务必仔细阅读协议内容，确保自身权益得到充分保障。如果对协议内容有疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师或调解员的意见。
3. 及时履行义务：一旦签署调解协议，就应当按照约定及时履行各自的义务。避免引发新的纠纷或导致调解协议失效。

总结来说，劳动关系案件起诉到法院后，调解是一种值得考虑的解决方式。它具有高效便捷、灵活多样和维护关系等优势。当然，在调解过程中也需要注意保留证据、谨慎签署协议和及时履行义务等事项。如果你有任何关于劳动关系案件调解的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。