结论：根据您描述的情况，若劳动合同到期后十几天未续签，且您继续在单位工作，单位可能需要支付您最多不超过11个月的双倍工资差额作为赔偿，但具体数额需根据实际情况确定，且存在不支付双倍工资差额的例外情形。以下为详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但任何一方都有权随时终止劳动关系。不过，为了保障劳动者的权益，法律也规定了在此情况下，用人单位应当及时与劳动者续签劳动合同，否则可能面临支付双倍工资差额的法律责任。
二、赔偿计算
双倍工资差额的支付期限：
- 根据法律规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，双倍工资差额的支付期限最长不超过11个月。这11个月是从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
- 在您的情况下，虽然劳动合同已经到期，但您继续在单位工作，且单位未与您续签劳动合同。如果这种情况持续超过一个月，那么从第二个月开始，单位可能需要支付您双倍工资差额。但由于您的劳动合同已经到期，且未续签的时间只有十几天，如果这十几天未超过一个月，则单位不需要支付双倍工资差额；如果超过了，则单位需要支付从超过之日起至实际续签或终止劳动关系之日止的双倍工资差额，但最长不超过上述的11个月期限（不过实际计算时会以未续签的实际天数为准，且不会超过11个月的总上限）。
具体计算公式（假设已超过一个月未续签）：
- 双倍工资差额 = 月工资 × 未续签月数（但不超过11个月，且实际计算时以未续签的天数折算成月数，如十几天可能折算为不到一个月）
- 例如，如果您的月工资为5000元，且未续签的时间为1.5个月（假设十几天折算为0.5个月），则双倍工资差额为5000元 × 1.5个月 = 7500元（但需注意，实际计算时可能因具体天数和工资支付方式等因素有所调整）。不过，由于您的情况是十几天未续签，如果未超过一个月，则此公式不适用，单位无需支付双倍工资差额。
三、例外情形
- 如果单位能够证明未续签劳动合同是由于您的过错导致的（如您拒绝续签、提供的信息不真实等），则单位可能不需要支付双倍工资差额。
- 另外，如果双方已经就续签劳动合同进行了协商，但因某些合理原因（如工资待遇、工作岗位等存在争议）未能及时续签，且单位能够证明其已经尽到了诚信协商的义务，那么单位也可能不需要支付双倍工资差额。不过，这种情况下的举证责任在单位。
四、建议
- 您可以先与单位进行沟通，了解未续签劳动合同的具体原因，并尝试协商解决。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如工资单、工作证、劳动合同等），以便在需要时提供证明。
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