当您已经签订了无固定期限劳动合同，但单位却提出解除合同时，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确解除合同的合法性

首先，您需要确认单位解除合同是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位在以下情况下可以解除无固定期限劳动合同：

1. 劳动者存在严重违反规章制度等情形（如《劳动合同法》第三十九条所列）；
2. 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
3. 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
4. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

若单位解除合同的理由不符合上述情形，或未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），则单位的行为可能构成违法解除。

二、收集证据

在确认单位解除合同可能违法后，您需要开始收集相关证据，以支持您的维权行动。这些证据可能包括：

1. 劳动合同：证明您与单位之间的劳动关系；
2. 工资单、社保缴纳记录：证明您的工资收入和社保缴纳情况；
3. 解除合同的通知或相关文件：证明单位解除合同的事实；
4. 其他相关证据：如聊天记录、邮件、证人证言等，证明单位解除合同的理由不合法或程序不当。

三、与单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位撤销解除合同的决定，或按照法定标准支付经济补偿。协商过程中，您可以明确指出单位解除合同的违法性，并展示您所收集的证据。

四、申请劳动仲裁

若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、相关证据材料以及仲裁裁决书等文件。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。

六、注意事项

1. 在整个维权过程中，您需要保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突；
2. 您需要密切关注相关法律法规的变化，以确保自己的维权行动符合法律规定；
3. 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。

综上所述，当单位违法解除无固定期限劳动合同时，您可以通过协商、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。