关于签订无固定期限合同后单位解除的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答，希望能帮助您更好地理解这一过程。

一、赔偿原则概述

无固定期限劳动合同的解除赔偿，主要依据解除的原因来判定。如果用人单位依法解除且劳动者存在过错，那么用人单位无需支付赔偿；如果用人单位依法解除但劳动者无过错，则需要支付经济补偿；如果用人单位违法解除，则需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

二、具体赔偿情形分析

1. 无需支付赔偿的情形

   • 当劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错时，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。

2. 需支付经济补偿的情形

   • 协商一致解除：如果用人单位提出并与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

   • 劳动者法定情形解除：包括劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未就变更达成协议等情形。在这些情况下，用人单位也需要支付经济补偿。

   • 经济性裁员：如果用人单位因重整、生产经营严重困难等情形需要裁减人员，并符合法定条件，那么也需要支付经济补偿。

   • 经济补偿计算标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 需支付赔偿金的情形

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，且劳动者要求继续履行而用人单位不能或不愿履行，或劳动合同已无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、建议与总结

无固定期限劳动合同的解除与赔偿问题确实复杂多变，需要具体问题具体分析。对于劳动者而言，了解自身的权益和赔偿标准是维护自己合法权益的关键。在遇到相关问题时，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取准确的法律意见和指导。

对于用人单位而言，遵守法律法规、合理合法地处理劳动合同解除事宜是避免法律风险的重要一环。在解除劳动合同时，应确保解除原因合法、程序合规，并按照规定支付相应的经济补偿或赔偿金。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。