关于工厂急辞工当天是否能办手续的问题，这主要取决于工厂的具体规定以及您与工厂之间的劳动合同约定，同时也要遵循《劳动合同法》的相关规定。

首先，根据《劳动合同法》的一般规定，劳动者辞职通常需要提前与用人单位协商，或者按照合同约定的提前通知期限来通知用人单位。例如，正式员工一般需要提前三十日以书面形式通知用人单位，而试用期员工则需提前三日。这是为了保障工厂的正常运营和人员安排。

然而，也存在一些特殊情况，即当工厂存在某些违法行为或损害劳动者权益的情形时，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。这些情形包括但不限于：工厂未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等。

对于您提到的“急辞工”情况，如果并不属于上述可以立即解除劳动合同的特殊情形，那么您通常需要按照工厂的规定或劳动合同的约定来提前通知工厂。至于当天是否能办手续，这主要取决于工厂的具体操作流程和人力资源部门的安排。有些工厂可能对于急辞工的情况有特殊的处理流程，或者能够灵活安排当天办理离职手续，但这并不是法律规定的必然结果。

因此，我建议您：

1. 查看劳动合同：首先查看您与工厂签订的劳动合同中是否有关于辞职和离职手续的具体约定。

2. 咨询工厂人力资源部门：直接联系工厂的人力资源部门，了解他们的具体规定和操作流程，以及对于急辞工情况的处理方式。

3. 遵循法律程序：如果工厂没有违法行为或损害您权益的情形，且您不属于可以立即解除劳动合同的特殊情况，那么请遵循法律程序和工厂规定，提前通知并办理离职手续。

4. 保留相关证据：在办理离职手续的过程中，请保留好相关证据，如离职申请、工作交接单、离职证明等，以备不时之需。

总之，急辞工当天是否能办手续并没有一个固定的答案，它取决于多种因素。我建议您与工厂进行充分沟通，了解具体情况后再做决定。