工厂申请离职一般不可以当天走人，但存在特殊情况。具体分析如下：

1. 常规情况下的离职流程
   根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在大多数情况下，劳动者需要按照法定程序提前通知用人单位，不能直接当天离职。这是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接、人员调整等安排，避免因员工突然离职给企业运营造成不利影响。

2. 用人单位存在违法情形时的特殊处理
   如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，根据《劳动合同法》第三十八条规定，劳动者可以解除劳动合同，且不需要事先告知用人单位。在这种情况下，劳动者有权当天离职。例如，工厂长期拖欠员工工资，员工在掌握相关证据后，可以立即解除劳动合同并离开工厂。

3. 双方协商一致的情况
   如果劳动者与用人单位能够就当天离职达成一致意见，那么劳动者可以当天走人。这种协商一致的方式是基于双方的自愿和平等，只要不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。比如，工厂因业务调整需要紧急裁员，与员工协商后同意员工当天离职，并给予相应的经济补偿。

建议：

• 如果您希望当天离职，建议先查看劳动合同中是否有相关约定，并与用人单位进行友好协商，说明您的具体情况和需求，争取达成一致意见。
  
• 如果用人单位存在违法行为，您要收集好相关证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以便在需要时维护自己的合法权益。
  
• 无论何种情况，都建议您保持冷静和理性，通过合法、合理的途径解决问题，避免因冲动行为给自己带来不必要的麻烦。
  

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