结论前置：在用人单位违法解除劳动合同的情况下，劳动者确实有权要求继续履行劳动合同，并可以同时主张违法解除劳动合同期间的工资。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：明确规定，当用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，劳动者有要求继续履行的权利，用人单位应当继续履行。若劳动合同已无法继续履行或劳动者不要求继续履行，用人单位需支付赔偿金。这一条款直接支持了劳动者在用人单位违法解除劳动合同时，可以要求继续履行劳动合同的权利。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：赋予劳动仲裁裁决法律效力，用人单位必须履行。若对裁决不服，可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。这为劳动者通过仲裁途径维护自己的合法权益提供了法律保障。
二、适用情形
劳动者在以下情形下可要求继续履行劳动合同，并主张违法解除期间的工资：
实体违法：如用人单位在女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由解除劳动合同，或劳动者因公负伤丧失劳动能力后被解雇等，均违反了法律对特殊群体的保护。在这些情况下，劳动者不仅可以要求继续履行劳动合同，还可以主张违法解除期间的工资损失。
程序违法：用人单位未遵循法定程序解除劳动合同，例如未事先通知工会等。程序违法同样构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行并主张工资损失。
三、限制条件与注意事项
尽管劳动者有要求继续履行的权利，但在某些情况下可能无法实现：
客观上不能继续履行：如用人单位破产、关闭或原岗位被替代且具不可替代性，导致合同无法继续执行。在这些情况下，劳动者可能无法要求继续履行劳动合同，但可以主张违法解除的赔偿金或工资损失。
劳动者不具备继续履行条件：如劳动者健康状况无法胜任工作，或存在严重违反规章制度等行为，使得合同不适合继续履行。在这些情况下，劳动者要求继续履行劳动合同的请求可能不会被支持。
四、申请仲裁与履行流程
提交仲裁申请：劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面申请，并附副本。申请书应载明双方基本信息、仲裁请求（包括要求继续履行劳动合同和支付违法解除期间的工资）及事实理由。
仲裁受理与审理：仲裁委员会决定受理后，将安排开庭审理。双方需提供证据，进行质证和辩论。劳动者应准备充分的证据证明用人单位违法解除劳动合同的事实以及自己的工资损失情况。
仲裁裁决与执行：仲裁庭根据审理情况作出裁决。若支持劳动者请求，用人单位应继续履行劳动合同并支付违法解除期间的工资。如用人单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。
五、建议与提醒
及时维权：劳动者在面对用人单位违法解除劳动合同时，应尽快通过仲裁途径维护自己的合法权益，避免超过仲裁时效。
准备充分证据：在申请仲裁时，劳动者应准备充分的证据证明用人单位违法解除劳动合同的事实以及自己的工资损失情况，以便仲裁庭作出公正裁决。
考虑实际情况：在要求继续履行劳动合同时，劳动者也应考虑实际情况，如用人单位的经营状况、岗位的可替代性等，以做出更合理的选择。
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