结论：单位受伤后过一年是否可以起诉单位，需分情况讨论，主要取决于诉讼类型及是否已过法定时效期间。以下是具体分析：

1. 如果是劳动争议纠纷（如工伤认定、工伤待遇赔偿等）
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但需注意：

   • 若您在受伤后一年内已申请工伤认定，但因单位不配合、鉴定程序延误等原因导致未及时进入仲裁或诉讼程序，时效可能因“不可抗力或其他正当理由”中止或中断，此时一年时效可重新计算；
     
   • 若您未在一年内申请工伤认定，且无法证明存在时效中止/中断情形，则可能因超过时效丧失仲裁/诉讼权利，但若单位明确表示愿意赔偿或已实际支付部分费用，可能构成时效中断的例外。
     

2. 如果是人身损害赔偿纠纷（如单位未提供安全保障导致受伤，以普通侵权起诉）
   根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此：

   • 若您以单位存在过错（如未提供安全设备、未培训等）为由起诉，即使受伤已过一年，只要未超过三年时效，仍可起诉；
     
   • 但需注意，若单位在受伤后明确表示拒绝赔偿，或您已通过其他方式（如协商、投诉）主张权利，时效可能从拒绝之日或主张之日起重新计算。
     

建议行动：

• 立即梳理受伤时间、是否申请工伤认定、是否与单位协商过赔偿等关键事实；
  
• 若涉及工伤，尽快向当地劳动仲裁委申请仲裁（即使已过一年，也可尝试主张时效中止/中断）；
  
• 若涉及人身损害，收集单位过错的证据（如安全制度缺失、现场照片、证人证言等），在三年时效内起诉。
  

如有进一步细节（如受伤原因、是否认定工伤、单位态度等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析诉讼策略。