您好，针对您提出的“无工会的企业解除劳动关系怎么办”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，无论企业是否设有工会，解除劳动关系都必须严格遵循《劳动合同法》的相关规定，确保解除行为的合法性和公正性。以下是几种常见的解除劳动合同情形及处理方式：

一、协商一致解除劳动合同

• 法律规定：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。
• 处理方式：双方应就解除条件、经济补偿等达成一致意见，并签订书面协议后履行。这是最为平和且合法的解除方式。

二、用人单位单方解除劳动合同（劳动者有过错）

• 法律规定：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反规章制度、失职造成重大损害等，用人单位可单方解除劳动合同。
• 处理方式：
  1. 用人单位需对劳动者的过错行为进行调查核实，并收集相关证据。
  2. 书面通知劳动者解除的理由和依据，确保劳动者的知情权和申辩权。
  3. 按照规定为劳动者办理离职手续，包括出具证明、转移档案和社会保险关系等。

三、用人单位单方解除劳动合同（无过错性辞退或经济性裁员）

• 法律规定：根据《劳动合同法》第四十条和第四十一条，用人单位在特定情形下（如劳动者患病不能胜任工作、企业重整等）可提前通知或支付代通知金后解除劳动合同，并需支付经济补偿。对于经济性裁员，虽需向工会或全体职工说明情况，但若企业无工会，应通过其他合理方式（如向全体职工公开说明情况、向当地行业工会组织报备等）履行告知义务。
• 处理方式：
  1. 提前书面通知或支付代通知金。
  2. 按法律规定支付经济补偿。
  3. 采取合理方式确保程序的合法合规性，如召集职工代表座谈会等。
  4. 办理离职手续。

四、用人单位违法解除劳动合同

• 法律规定：若用人单位违反《劳动合同法》解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 处理方式：
  1. 若解除行为被认定为违法，劳动者可选择要求继续履行合同或获得赔偿金。
  2. 通过劳动仲裁或诉讼解决争议，劳动者需提供相关证据证明用人单位的违法解除行为。

五、程序要求与劳动者权益保护

• 告知义务：无论何种解除情形，用人单位均须明确告知劳动者解除的理由和依据，并保留相关证据。
• 劳动者权益：若用人单位的解除行为不符合法定条件或程序，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，劳动者需提供劳动合同、工作记录、解除通知等证据；用人单位则需承担证明其解除行为合法的举证责任。

六、建议

• 对于无工会的企业，在解除劳动关系时，应特别注重程序的合法性和公正性，避免因程序不当而引发劳动争议。
• 建议企业在解除劳动关系前与劳动者进行充分沟通，解释解除原因和依据，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 企业应建立健全内部规章制度，确保解除行为有法可依，降低法律风险。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。