民营小公司无工会的情况下，公司依然有权依法解除劳动关系，但必须遵循法定程序和条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、工会与解除劳动关系的法律关系
工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，其主要职责是维护职工的合法权益。然而，工会的存在与否，并不直接影响公司解除劳动关系的合法性。公司解除劳动关系，主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，而非是否设立了工会。
二、公司解除劳动关系的法定条件
公司解除劳动关系，必须满足以下法定条件之一：
双方协商一致：公司与员工可以就解除劳动关系达成一致意见，并签订书面协议。
员工过错：员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，公司可以解除劳动关系。
经济性裁员：在公司经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新或经营方式调整等情形下，经履行法定程序后，公司可以进行经济性裁员。
其他法定情形：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作；员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等。
三、无工会情况下解除劳动关系的特别注意事项
虽然工会的存在与否不影响公司解除劳动关系的合法性，但在无工会的情况下，公司解除劳动关系时需特别注意以下事项：
遵循法定程序：公司解除劳动关系必须遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）、办理离职手续等。
确保解除理由合法：公司解除劳动关系的理由必须合法且充分，不能存在违法解除的情形。否则，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
保留相关证据：公司应保留与解除劳动关系相关的所有证据，如员工违纪记录、培训记录、医疗证明等，以备在劳动争议中作为证据使用。
四、可能面临的法律后果
如果公司违反法律法规的规定解除劳动关系，可能面临以下法律后果：
员工要求继续履行劳动合同：如果员工要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，公司应继续履行。
支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
五、建议与总结
建议公司依法设立工会：虽然工会的存在与否不影响公司解除劳动关系的合法性，但设立工会有助于维护员工的合法权益，促进公司的和谐稳定发展。
严格遵守法律法规：公司在解除劳动关系时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保解除程序的合法性和解除理由的充分性。
及时咨询专业律师：如果公司在解除劳动关系过程中遇到法律问题或争议，应及时咨询专业律师，以维护公司的合法权益。
总之，民营小公司无工会的情况下，依然有权依法解除劳动关系，但必须遵循法定程序和条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。