公司没有实行上六休一的工作制度，并不直接构成劳动者可以解除劳动关系的法定理由。不过，我们可以从几个不同的角度来详细分析这个问题：

1. 劳动合同与规章制度的角度：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当基于法定事由或双方协商一致。如果劳动合同中明确约定了上六休一的工作制度，而公司未按照约定执行，这可能构成违约。但违约本身并不直接等同于劳动者可以单方面解除劳动合同的法定理由，除非这种违约行为严重到影响了劳动者的基本权益，且符合《劳动合同法》中关于劳动者可以解除劳动合同的情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等）。
   • 如果公司的规章制度中规定了上六休一，但未实际执行，且这种未执行并未对劳动者造成实质性损害，那么劳动者通常不能仅凭此点就解除劳动合同。

2. 劳动时间与休息休假的角度：

   • 根据《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果公司未实行上六休一，但实际工作时间并未超过法定标准，且保证了劳动者每周至少一天的休息，那么这种工作安排并不违反法律规定。
   • 如果公司的工作安排导致劳动者工作时间过长，超过了法定标准，或者未保证劳动者每周至少一天的休息，那么劳动者有权向劳动监察部门投诉，并可能依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，同时要求公司支付经济补偿。

3. 实际操作与建议的角度：

   • 在实际操作中，如果劳动者对公司的工作安排有异议，建议首先与公司进行沟通协商，尝试达成一致意见。
   • 如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政部门的帮助和调解。
   • 在极端情况下，如果公司的工作安排严重违反了法律规定，且对劳动者的身心健康造成了实质性损害，劳动者可以考虑依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并寻求法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，公司没有实行上六休一的工作制度，并不直接构成劳动者可以解除劳动关系的法定理由。劳动者在考虑解除劳动合同时，应当综合考虑劳动合同的约定、公司的规章制度、实际工作时间与休息休假情况等因素，并谨慎行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。