结论前置：

1. 公司作为法人实体，无法与自身解除劳动关系。
2. 公司可以与同时担任公司员工角色的法定代表人解除劳动关系，但需遵循《劳动合同法》的相关规定。

一、公司与法人的关系

根据《中华人民共和国公司法》第三条和《中华人民共和国民法典》第五十七条，公司是企业法人，具有独立的法人财产权和民事行为能力。从法律意义上讲，公司与法人（即公司本身）是同一实体，不存在劳动关系。因此，公司无法与自身解除劳动关系，这是一个基本的法律原则。

二、法定代表人与公司的劳动关系

1. 存在劳动关系的情况

当法定代表人同时也是公司的员工，与公司签订了劳动合同并建立了劳动关系时，双方就形成了受《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》调整和保护的劳动关系。在这种情况下，公司可以与法定代表人解除劳动关系，但需遵循以下方式：

• 协商一致解除：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，双方可协商一致解除劳动合同。这要求双方就解除劳动关系的条件、经济补偿等事宜达成一致意见，并签订解除协议。

• 法定单方解除：

  • 劳动者单方解除：若法定代表人存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如公司未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等），法定代表人作为劳动者可提前三十日（试用期内提前三日）以书面形式通知公司，解除劳动合同。
  • 用人单位单方解除：若法定代表人存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、失职等），公司可单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

• 无过失性辞退和经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情况下（如劳动者患病、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），公司可按法定程序解除劳动合同，但需支付经济补偿或履行通知程序。

2. 不存在劳动关系的情况

当法定代表人由外部人员兼任，不参与公司日常经营管理，与公司之间不存在实质的劳动关系时，公司无需与法定代表人解除劳动关系。但此时，公司若需变更法定代表人，应通过法定程序（如股东会决议）进行，并办理相关工商登记变更手续。

三、特殊情况下的处理

若公司法人发生变更，这并不影响公司与劳动者之间劳动合同的履行。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条规定：“用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。”因此，公司不能以法人变更为由单方面解除劳动合同。但在特定情况下，如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化且双方无法协商一致时，用人单位可依法解除劳动合同并支付经济补偿。

四、建议与总结

1. 明确劳动关系：公司应明确与法定代表人之间的劳动关系状态，以便在需要解除劳动关系时能够依法进行。

2. 遵循法定程序：在解除劳动关系时，公司应严格遵循《劳动合同法》的相关规定，确保程序的合法性和正当性。

3. 保护双方权益：在解除劳动关系的过程中，公司应充分保护双方的合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。

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