结论：公司并非在任何情况下都不能解除劳动关系，但在某些特定情形下，公司确实不得解除劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、公司可以解除劳动关系的情形

1. 过错性辞退：

   • 若劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、劳动合同因欺诈、胁迫或乘人之危而无效，或被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 非过错性辞退：

   • 若劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行且协商未果，公司可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。

3. 经济性裁员：

   • 在企业重整、经营困难、技术革新或调整经营方式等情况下，经变更劳动合同后仍需裁减人员，公司可以进行经济性裁员，但需支付经济补偿，并遵循法定程序。

二、公司不得解除劳动关系的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，以下情形下公司不得解除劳动关系：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的：

   • 这是为了保护劳动者的健康权益，防止因未进行职业健康检查而导致后续权益受损。

2. 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的：

   • 工伤职工依法享受工伤保险待遇，公司不得因其伤残状况而解除劳动合同。

3. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的：

   • 医疗期是法律赋予劳动者的康复保障期，期间公司需支付病假工资并保留劳动关系。

4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的：

   • “三期”女职工受特别保护，公司不得以任何理由解除劳动合同。

5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的：

   • 此类劳动者属于就业困难群体，法律禁止公司以其年龄为由实施经济性裁员或单方解约。

6. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 包括但不限于工会专职人员任期未满、担任集体协商代表在履职期间等特定身份状态。

三、法律后果与建议

• 法律后果：如果公司违反上述法律规定解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

• 建议：作为劳动者，应了解自己的权益和法律规定，在面对公司解除劳动关系时，要判断公司是否合法解除。如果公司违法解除，可以依法维权，要求公司承担相应的法律责任。同时，也建议公司在解除劳动合同时，严格遵守法律规定的条件和程序，避免不必要的法律风险和经济损失。

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