结论前置：公司在以下特定情形下不能随意解除与劳动者的劳动关系，这些情形主要包括劳动者无过失且处于特殊保护期、劳动者在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，以及法律、行政法规规定的其他情形。

详细分析：

1. 劳动者无过失且处于特殊保护期：

   • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的：
     • 这种情况下，劳动者可能因长期接触职业病危害因素而面临健康风险，离职前必须完成职业健康检查以确认健康状况。若公司在此期间解除劳动合同，将剥夺劳动者接受健康检查和评估的权利，可能损害其后续权益。
   • 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的：
     • 职业病和工伤是工作导致的伤害，公司应承担相应的责任。在此情况下解除劳动合同，将使劳动者失去应有的保障和支持，不利于其康复和重新融入社会。
   • 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的：
     • 医疗期是法律赋予劳动者的康复保障期，期间公司需支付病假工资并保留劳动关系。若公司在此期间解除劳动合同，将使劳动者面临经济压力和就业困难，不利于其安心治疗。
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期的：
     • “三期”女职工受特别保护，公司不得以任何理由解除劳动合同。这是为了保障女性员工的生育权益和下一代的健康成长，确保她们在这些特殊时期内能够得到充分的关怀和支持。

2. 劳动者在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年：

   • 这类劳动者属于就业困难群体，他们为单位做出了长期贡献，临近退休时再就业难度大。法律禁止公司以其年龄为由实施经济性裁员或单方解约，以保障他们的晚年生活稳定。

3. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 除了上述具体情形外，公司还需遵守其他法律、行政法规中可能规定的不得解除劳动合同的情形。这是一条兜底条款，以适应不断变化的社会经济情况和法律体系的完善，确保劳动者的合法权益得到全面保护。例如，工会专职人员任期未满、担任集体协商代表在履职期间等特定身份状态也可能受到保护。

法律建议：

• 若你作为劳动者面临公司违法解除劳动合同的情况，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 若你作为公司方，在解除劳动合同时必须严格遵守相关法律法规的规定，确保不侵犯劳动者的合法权益。在上述任何情形下，都不得随意解除劳动合同，否则将依法承担相应的法律责任。

可能法律后果：

• 若公司违法解除劳动合同，将可能面临劳动仲裁机构的裁决或人民法院的判决，要求公司继续履行劳动合同、支付赔偿金或恢复劳动关系等。这将对公司造成经济损失和声誉损害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。