公司解除劳动合同的情形主要包括以下几种，我将结合法律条款与实际案例为您详细说明：

1. 协商一致解除
   根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是最平和的解除方式，双方需就补偿、离职时间等达成书面协议。例如，公司因业务调整与员工协商解除，支付N+1补偿（N为工作年限），双方签署《解除协议》后劳动关系终止。

2. 劳动者过错解除
   依据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在以下情形时，公司可单方解除且无需支付补偿：

   • 试用期不符合录用条件（需提前明确录用标准）；
     
   • 严重违反公司规章制度（如旷工、泄露商业秘密等，需制度合法且已公示）；
     
   • 严重失职造成重大损害（如财务人员违规操作导致公司损失50万元以上）；
     
   • 兼职影响本职工作且拒不改正；
     
   • 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同（如伪造学历）；
     
   • 被依法追究刑事责任（如因盗窃被判刑）。
     案例：某员工多次迟到且拒不改正，公司依据《员工手册》规定解除合同，法院认定合法。

3. 非过错性解除（经济性裁员）
   根据《劳动合同法》第四十条，劳动者无过错但存在以下情形时，公司可提前30日书面通知或支付代通知金后解除：

   • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     
   • 不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
     
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如部门撤销），双方无法协商一致。
     注意：此情形需支付经济补偿（N个月工资），且优先留用老员工、无固定期限合同员工。

4. 经济性裁员
   依据《劳动合同法》第四十一条，公司因经营困难需裁员20人以上或占职工总数10%以上时，需履行以下程序：

   • 提前30日向工会或全体职工说明情况；
     
   • 听取工会或职工意见；
     
   • 向劳动行政部门报告裁员方案；
     
   • 优先留用特定人员（如家庭无其他就业者）。
     案例：某工厂因订单锐减裁员50人，依法支付补偿并履行报告程序，法院认定合法。

5. 违法解除的后果
   若公司解除合同无合法依据，劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金（2N个月工资）。例如，公司以“不服从调岗”为由解除合同，但调岗不合理且未协商，法院可能判决公司支付赔偿金。

给您的小建议：

• 若公司提出解除合同，务必要求出具书面通知并注明理由；
  
• 怀疑解除违法时，可向劳动监察大队投诉或申请仲裁；
  
• 保留工资条、考勤记录等证据，以备维权之需。
  

如有具体情形需要分析，欢迎直接向我咨询，我会结合细节为您进一步解答。