公司违法解除劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 未按照法定程序解除：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取工会或职工意见等。若公司未按照这些程序进行，即构成违法解除。例如，公司未提前30日以书面形式通知劳动者本人就擅自解除劳动合同，或者未说明解除理由，都属于违法解除的情形。

2. 解除理由不合法：

   • 公司解除劳动合同必须有合法、合理的理由。若公司以劳动者轻微违纪、不胜任工作但未经过培训或调岗、经济性裁员但未符合法定条件等不合法或不合理理由解除劳动合同，均构成违法解除。比如，劳动者仅因一次小错误就被公司以严重违纪为由解除劳动合同，而该错误并不构成严重违纪，此时公司的解除行为就是违法的。

3. 违反平等就业原则：

   • 公司在解除劳动合同时，不得因劳动者的性别、年龄、种族、宗教信仰等因素而进行歧视性解除。若公司因这些不相关因素解除劳动合同，同样构成违法解除。例如，公司因劳动者怀孕而解除其劳动合同，就是违反了平等就业原则，属于违法解除。

4. 未支付经济补偿或赔偿金：

   • 在某些情况下，公司解除劳动合同需要向劳动者支付经济补偿或赔偿金。若公司未按照法律规定支付这些费用，也构成违法解除。比如，公司违法解除劳动合同后，未按照劳动者的工作年限和工资水平支付相应的赔偿金，就是违法的。

法律后果与建议：

• 法律后果：若公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为劳动者在公司工作每满一年支付两个月工资的经济补偿标准的二倍。此外，劳动者还可以向劳动行政部门投诉，要求公司承担相应的法律责任。

• 建议：对于劳动者而言，若遭遇公司违法解除劳动合同，首先应保留好相关证据，如劳动合同、解除通知、工资单等。然后，可以与公司进行协商，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。若协商无果，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。同时，劳动者也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及具体的维权策略。

举例说明：

假设某公司因劳动者一次小错误就以其严重违纪为由解除劳动合同，且未提前30日通知劳动者本人，也未支付任何经济补偿或赔偿金。在此情况下，该公司的解除行为就是违法的。劳动者可以保留好相关证据，如解除通知、工资单等，然后向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。

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