公司违法解除劳动关系的情形主要包括实体性违法解除和程序性违法解除两大类，以下是对这些情形的详细分析：

一、实体性违法解除

1. 在法律明确限制解除的情形下解除合同

   • 职业病及健康检查：若劳动者从事接触职业病危害作业，且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间，公司不得解除劳动合同。例如，某员工在化工厂工作，离职前未进行职业健康检查，公司此时解除合同即属违法。
   • 工伤及劳动能力：劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司应依法给予待遇，不得随意解除。如员工因工受伤，经鉴定为部分丧失劳动能力，公司此时解除合同即构成违法。
   • 医疗期保护：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。例如，员工因病住院治疗，处于医疗期内，公司此时解除合同即属违法。
   • 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期，公司无正当理由不得解除劳动合同。如女员工在孕期被公司无故辞退，即构成违法解除。
   • 老职工保护：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不能轻易解除劳动合同。如某员工在公司工作满15年，且距离退休不足5年，公司此时解除合同即可能构成违法。

2. 解除合同的理由不成立

   • 无事实依据：公司若声称劳动者严重违反规章制度，但无法提供具体证据（如考勤记录、监控录像等），则解除属于违法。例如，公司仅凭口头指控员工旷工，但无法提供考勤记录等证据，此时解除合同即属违法。
   • 规章制度问题：依据未经民主程序制定、内容不合理或未向劳动者公示的规章制度解除劳动合同是违法的。如公司规章制度未经职工代表大会讨论通过，或内容显失公平，此时依据该制度解除合同即构成违法。
   • 不胜任工作解除不合法：公司直接以劳动者不能胜任工作为由解除合同，但未提供培训或调岗机会，或未按法律规定程序进行，属违法解除。例如，公司未对员工进行任何培训或调岗，直接以不能胜任工作为由解除合同，即构成违法。

二、程序性违法解除

1. 未履行通知工会程序：若公司所在地区法律规定解除劳动合同需通知工会，而公司未履行该程序，则构成违法解除。例如，某地区法律规定公司解除劳动合同需提前通知工会，但公司未履行该程序即解除合同，即构成违法。

2. 未提前通知或支付代通知金：在非过错性辞退情形下，公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资（代通知金），即构成程序违法。例如，公司因经营困难需要裁员，但未提前30日通知员工或支付代通知金，即构成违法解除。

三、其他违法解除情形

1. 单方面变更合同内容后解除：公司未与劳动者协商一致，单方面变更劳动合同内容（如工作岗位、工作地点等），并以劳动者不服从安排为由解除合同，属于违法解除。例如，公司未经员工同意，擅自将其从销售岗位调至后勤岗位，并以员工不服从安排为由解除合同，即构成违法。

2. 以不胜任工作为由的违法解除：公司以劳动者不能胜任工作为由解除劳动合同，但未制定明确的考核标准，或未对劳动者进行培训或调整工作岗位，或无法提供充分证据证明劳动者不能胜任工作，均构成违法解除。例如，公司未制定明确的销售业绩考核标准，仅凭主观判断员工不能胜任工作而解除合同，即构成违法。

法律后果：

公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司应承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金、赔偿损失等。具体赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若公司违法解除合同，则需按此标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议：

若您遭遇公司违法解除劳动关系的情况，建议及时收集相关证据（如劳动合同、解除合同通知书、工资单等），并通过法律途径维护自己的权益。您可以向我咨询具体的法律策略和操作步骤，以确保您的合法权益得到最大程度的保护。