针对您提出的“解雇员工没有工会的如何处理”这一问题，我将从用人单位和劳动者两个角度为您详细解答。

用人单位角度

1. 明确并合法的辞退理由

• 过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反公司规章制度、失职营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等行为，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 非过失性辞退：依据《劳动合同法》第四十条，如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。

2. 严格履行法定程序

• 对于非过失性辞退和经济性裁员（涉及二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），即使没有工会，用人单位也需提前三十日向全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案。
• 确保辞退过程合法、公正、透明，避免因程序不当而引发法律纠纷。

3. 与员工沟通并准备文件

• 与员工进行坦诚对话，解释辞退原因和决策过程，保持透明度和诚实。
• 确保所有与辞退相关的文件（如辞退通知书、工作表现评估、违规记录等）完整准确，作为法律证据支持决策。

4. 考虑法律风险并咨询专业意见

• 评估潜在的法律风险，如员工可能提出的申诉或诉讼。
• 咨询专业的法律顾问或律师，确保辞退决策合法合规，并采取预防措施避免法律纠纷。

劳动者角度

1. 与用人单位协商

• 若您认为被辞退不合法，可首先尝试与用人单位沟通，了解辞退原因和依据。
• 要求用人单位说明辞退的合法性，并提出您的诉求，如恢复劳动关系或获得合理经济补偿。

2. 收集证据

• 收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等与劳动关系相关的证据。
• 这些证据将有助于您证明劳动关系及辞退事实，为后续的申诉或诉讼提供有力支持。

3. 申请劳动仲裁

• 若协商不成，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 仲裁委员会将根据双方证据和相关法律法规进行裁决，维护您的合法权益。

4. 提起诉讼

• 若对仲裁结果不满意，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
• 通过法律途径进一步维护自己的合法权益，确保辞退过程合法合规。

综上所述，无论用人单位是否存在工会，辞退员工都必须严格遵守法律法规和公司规章制度，确保过程合法、公正、透明。劳动者在面临不合法辞退时，也应积极采取措施，通过合法途径维护自己的合法权益。