针对您提出的“第四次续聘合同单位不签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
在员工已经签订三次固定期限劳动合同后，若公司不续签第四次合同（即无固定期限劳动合同），且不存在合法终止的特定情形，那么公司的行为通常构成违法终止劳动合同。在此情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
二、法律规定及合同性质分析
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，当员工连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形时，续订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。
合同性质：
- 在第三次固定期限劳动合同到期后，公司有义务与员工签订无固定期限劳动合同。如果公司选择不续签，那么这种行为很可能被视为违法终止劳动合同。
三、赔偿标准详解
违法终止劳动合同的赔偿：
- 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算依据是员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；如果工作六个月以上但不满一年，则按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资。
- 实例：假设员工在公司工作了5年8个月，月平均工资为8000元，那么公司违法不续签时，应支付的赔偿金为96000元（即6年×8000元/月×2）。
合法终止劳动合同的赔偿（特殊情况）：
- 适用情形：如果员工存在严重违反公司规章制度、失职造成重大损害等情形（《劳动合同法》第三十九条），或者因病不能胜任工作等情形（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项），公司可以合法终止劳动合同。
- 计算方式：在这种情况下，公司只需按照正常的经济补偿标准支付赔偿金，即按工作年限每满一年支付一个月工资。
- 实例：如果员工在公司工作了3年2个月，月工资为6000元，因严重失职被解雇，那么公司应支付的经济补偿金为18000元（即3年×6000元/月）。
四、赔偿计算基数及上限说明
- 计算基数：月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
- 计算上限：如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照此三倍数额来支付，但最高支付年限不超过十二年。
五、实际操作建议
- 查阅合同与法规：首先，您需要仔细查阅自己的劳动合同以及当地的劳动法规定，了解合同终止的具体条款和法律要求。
- 确认终止原因：明确公司不续签合同的具体原因，判断这是否属于合法终止的情形。
- 计算赔偿金额：根据自己的工作年限、月工资以及当地的法规，准确计算出自己应得的经济补偿或赔偿金。
- 法律维权途径：如果公司违法不续签合同，您可以通过法律途径来维护自己的权益，比如申请劳动仲裁或提起诉讼。
综上所述，处理公司不续签第四次合同赔偿问题时，您需要综合考虑法律规定、合同性质、赔偿标准以及实际操作建议等多个方面，以确保自己的权益得到充分保护。