针对您提出的“第三次劳动合同不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位面临第三次劳动合同续签问题时，需特别注意无固定期限劳动合同的订立条件以及经济补偿与赔偿的标准。基本原则是，若公司拒绝续签且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司通常需要承担相应的经济补偿或赔偿。
二、无固定期限劳动合同的订立条件
- 劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同。
- 劳动者在没有违反任何规定（如《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形）的情况下提出或同意续订劳动合同。
- 除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、经济补偿与赔偿标准
一般情况下的经济补偿：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
拒绝续签无固定期限劳动合同的赔偿：
- 若公司拒绝续签并终止劳动关系，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司需支付双倍经济补偿金作为赔偿。
违法解除劳动合同的赔偿责任：
- 若公司无任何合法理由单方面解除劳动合同，可能构成违法解除，需承担更高的赔偿责任，通常是双倍经济补偿金甚至更多。
四、具体举例
假设员工小李在公司工作了6年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。若公司拒绝与其续签第三次劳动合同（即无固定期限劳动合同），则：
- 经济补偿计算：工作年限按6年计算，经济补偿为6×10000=60000元。
- 赔偿金计算：由于公司拒绝续签无固定期限劳动合同，需支付双倍经济补偿金作为赔偿，即60000×2=120000元。
五、维权建议
- 与公司协商：首先尝试与公司协商解决，要求说明不续签的理由，并主张相应的补偿或赔偿。
- 收集证据：若协商不成，及时收集劳动合同、工资条、考勤记录等证据，证明劳动关系和工作年限。
- 寻求法律援助：向劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁，必要时咨询专业律师或法律机构，以维护自身合法权益。
六、总结
第三次劳动合同到期后不续签的补偿情况需综合考虑合同类型、终止原因及法律规定。劳动者在遇到此类问题时，应及时了解自己的权益，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。希望以上解答能对您有所帮助。