结论：试用期一个月被延迟试用期，在大多数情况下是违法的，但具体还需根据原劳动合同的期限、原来约定的试用期长度以及双方是否协商一致等因素来判断。

一、试用期延长的基本法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，试用期的长度与劳动合同期限紧密相关，且同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。这意味着，一旦试用期确定并开始执行，就不能再行延长或重新约定，除非满足特定条件。

二、试用期延长的合法性与合理性判断

1. 一般情况下，未经协商随意延长试用期是不合法且不合理的：

   • 用人单位未经劳动者同意，擅自延长试用期，属于违法行为。按照《劳动合同法》第八十三条的规定，用人单位将承担法律责任，包括被责令改正和支付赔偿金。赔偿金的标准是，以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付。

2. 在满足一定条件时，经过协商一致延长试用期可能是合理合法的：

   • 原来约定的试用期小于法定试用期：例如，对于三年期限的劳动合同，如果原来只约定了三个月的试用期，那么理论上存在延长试用期的可能性，但延长后的总试用期不得超过六个月。不过，这种情况在实际操作中较为少见，因为用人单位通常会直接约定最长的法定试用期。
   • 存在法定可延长情形：如劳动者因病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。在这些情况下，用人单位可能需要更长时间来评估劳动者的能力和适应性。
   • 协商一致原则：即使存在上述法定可延长试用期的情形，用人单位也必须与劳动者进行协商，并取得劳动者的书面同意。如果劳动者不同意延长试用期，用人单位不能强行延长。
   • 延长必须在初次试用期到期前提出：如果用人单位在试用期到期后才提出延长，这可能被视为劳动者已经自动转正，用人单位无权再延长试用期。
   • 原试用期与延长后的试用期相加不得大于法定试用期：这是为了确保延长后的总试用期不超过法律规定的最大期限，从而保护劳动者的权益。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设小张与一家公司签订了三年的劳动合同，并约定了三个月的试用期。在试用期即将结束时，公司认为小张的表现尚未达到预期，希望延长试用期一个月。如果小张同意并签署了书面协议，且延长后的总试用期不超过六个月，那么这种延长可能是合法合理的。但如果小张不同意，或者公司未经协商就单方面延长试用期，那么这种延长就是违法的。

• 法律建议：

  • 对于用人单位：应严格遵守《劳动合同法》中关于试用期的规定，避免擅自延长试用期。如果确实需要延长试用期，应与劳动者进行充分沟通，并取得其书面同意。同时，要确保延长后的总试用期不超过法律规定的最大期限。
  • 对于劳动者：如果用人单位提出延长试用期，应仔细了解相关法律法规和自己的权益。如果认为延长试用期不合理或违法，可以拒绝并要求用人单位按照原约定履行劳动合同。如果用人单位坚持延长试用期，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。

最后，试用期一个月被延迟试用期是否违法，取决于多种因素。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。