结论：提离职但没签离职书，公司一般不可以直接要求你离职，但具体还需根据实际情况判断。
分析说明：
员工主动离职的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有辞职权，即员工可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（在试用期内则提前三日）。这是员工主动离职的法定程序。
- 在你提离职但未签订离职书的情况下，如果公司没有收到你正式的书面离职通知，或者你并未明确表示离职的意愿（比如只是口头提及但未正式提交离职申请），那么公司不能仅凭你的口头表述就要求你离职。
- 然而，如果你已经以书面形式提交了离职申请，即使未签订离职书（通常离职书是离职流程的一部分，用于确认离职事实和离职日期等），公司也应按照法定程序处理你的离职申请，比如安排工作交接、结算工资等，并在三十日后（或试用期内三日后）为你办理离职手续。
公司要求离职的合法性：
- 公司不能随意要求员工离职，除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形，或者员工不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等特定情况。
- 在你仅提离职但未签订离职书，且不存在上述法定情形的情况下，公司要求你离职可能缺乏法律依据，属于违法行为。
建议与注意事项：
- 如果你确实打算离职，建议以书面形式向公司提交离职申请，并保留好相关证据（如邮件、短信、书面申请等），以便在需要时证明你的离职意愿和离职时间。
- 如果公司要求你立即离职或采取其他不当措施，你可以与公司沟通协商，要求公司按照法定程序处理你的离职事宜。
- 如果公司拒绝协商或采取违法措施，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果你已经决定离职，建议尽快以书面形式向公司提交离职申请，并明确离职日期和离职原因。
- 如果公司要求你签订离职书或其他相关文件，请仔细阅读文件内容，确保自己的权益不受损害后再签字。
- 如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。