结论前置：原劳动合同约定5天8小时工作制，现要改为6天工作制且不支付加班费，这种做法在一般情况下是不合法的。不过，也存在一些特定条件下的合法性可能，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、标准工时制度下的规定
根据《国务院关于职工工作时间的规定》第三条，职工每日工作8小时、每周工作40小时，这是国家规定的标准工时制度。在标准的5天工作制下，每日工作8小时，周工作时间为40小时。若按6天工作制计算，且每天工作8小时，则周工作时间为48小时，这明显超出了法定标准工时。
二、6天工作制合法性的特定条件
经过特殊批准的情况：
- 根据《国务院关于职工工作时间的规定》第五条，因工作性质或者生产特点的限制，不能实行每日工作8小时、每周工作40小时标准工时制度的，按照国家有关规定，可以实行其他工作和休息办法。
- 对于因生产特点不能实行标准工时制的行业，企业可以申请实行综合计算工时工作制。在周期内（如周、月、季、年）综合计算工作时间，只要平均日工作时间和平均周工作时间与法定标准基本相同，即可合法实施6天工作制（但需注意，这里的6天工作制并非每天都是8小时，而是平均下来符合法定标准）。
- 另外，对于工作性质特殊、无法按标准工时衡量的岗位，企业可申请不定时工作制。在此制度下，工作时间不受限制，6天工作制（每天工作时间可能不等）通常也是合法的。但这种情况较为特殊，且需要严格的申请和审批程序。
加班并支付相应报酬的情况：
- 若用人单位安排劳动者超出法定标准工作时间工作，需依法支付加班工资。具体为：工作日延长工作时间支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日安排工作且不能补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。
- 在这种情况下，即使实行6天工作制（且每天工作8小时），只要用人单位依法支付了加班工资（即周六的工作时间按照休息日加班的标准支付200%的工资报酬），那么这种工作制度在法律上也是可以被接受的。但需要注意的是，这种做法仍然可能引发劳动者的不满和疲劳，因此并非最佳实践。
三、违法后果与劳动者权益保护
- 若用人单位未经劳动行政部门批准，也未依法支付加班工资，擅自实行6天8小时工作制，将违反劳动法规定，侵害劳动者合法权益。
- 劳动者可通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自己的权益。劳动行政机关也有权要求用人单位改正违法行为，并可依据相关法律规定予以处罚。
四、建议与总结
- 对于用人单位：应严格遵守国家关于工作时间的法律规定，保障劳动者的休息权利和身心健康。在特殊情况下需要实行非标准工时制时，应依法申请批准并支付相应的加班工资。
- 对于劳动者：应了解自己的权益，遇到违法行为时及时维权。如果用人单位擅自改变工作制度且不支付加班费，劳动者可以拒绝并寻求法律帮助。
综上所述，原劳动合同约定5天8小时工作制，现要改为6天工作制且不支付加班费，在未经特殊批准或未依法支付加班工资的情况下是不合法的。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。