事业单位若无工会组织，原则上无需计提和缴纳工会经费，但需根据具体情况判断是否需通过其他途径支持工会工作或履行相关义务。以下从不同角度展开分析：

1. 工会经费的计提与缴纳前提

根据《中华人民共和国工会法》及《基层工会经费收支管理办法》，工会经费的计提和缴纳以工会组织的存在为前提。若事业单位未建立工会组织，则无需按照工资总额的2%计提工会经费，也无需向上级工会拨缴经费。

2. 未建工会组织时的替代性义务

若事业单位虽未建立工会，但属于应当建立工会的情形（如职工人数达到一定规模），根据地方性法规或工会政策，可能需通过以下方式履行义务：

• 筹备金制度：部分地区规定，未建工会的企业、事业单位需按工资总额的2%缴纳工会筹备金，用于支持地区工会组建工作。筹备金在工会建立后可能转为工会经费。
• 协商机制：事业单位可与上级工会协商，通过其他形式支持工会活动（如直接参与地区工会组织的职工服务项目），但此方式无强制性法律依据，需双方自愿。

3. 实务建议

• 核查地方性规定：工会经费政策存在地域差异，建议通过当地总工会官网或咨询上级工会，确认是否需缴纳筹备金或其他费用。
• 推动工会组建：若职工有建会意愿，事业单位应依法配合组建工会，避免因未履行义务引发劳动争议或行政处罚。
• 财务处理规范：即使无需缴纳工会经费，也需在财务账目中明确记录“无工会组织”情况，避免被误认为漏缴。

4. 风险提示

若事业单位被认定为应当建会但未建会，且未通过筹备金等形式履行义务，可能面临：

• 工会或劳动行政部门责令改正；
• 补缴经费或筹备金；
• 影响企业信用评价（如部分地区将工会组建情况纳入企业社会责任考核）。

如有进一步疑问（如地方政策细节、建会流程等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。