核心结论：保安员工在劳动合同期间得脑梗，公司需根据具体情况承担相应责任，主要包括医疗期保障、工资支付、岗位调整以及可能的经济补偿等。以下从不同角度详细分析：

1. 医疗期保障
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，公司应根据其实际工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。脑梗属于严重疾病，通常可享受较长的医疗期。在此期间，公司不得随意解除劳动合同。

2. 工资支付义务
   在医疗期内，公司需按照规定支付员工病假工资或疾病救济费。具体标准通常为：

   • 连续工龄不满2年的，按本人工资的60%计发；
     
   • 连续工龄满2年不满4年的，按本人工资的70%计发；
     
   • 以此类推，最高不超过本人工资的100%。
     若公司未支付或低于法定标准，员工可要求补足差额。

3. 劳动合同的解除限制
   医疗期内，公司原则上不得以“不能胜任工作”“客观情况发生重大变化”等理由解除劳动合同。若员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，公司需提前30日以书面形式通知员工或额外支付1个月工资后，方可解除劳动合同，并依法支付经济补偿。

4. 工伤认定的可能性
   若脑梗与工作存在直接关联（如因长期加班、高压工作环境等诱发），员工或其家属可申请工伤认定。若被认定为工伤，公司将承担工伤保险责任，包括医疗费用、伤残补助金等。但需注意，脑梗通常不属于典型工伤，需结合具体证据（如医疗鉴定、工作记录等）判断。

5. 经济补偿与赔偿
   若公司违法解除劳动合同（如医疗期内无故辞退），员工可要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。经济补偿按员工在公司工作年限计算，每满1年支付1个月工资。

建议行动：

• 公司应立即核实员工工龄，确定医疗期长度，并依法支付病假工资；
  
• 与员工或家属沟通，了解病情及康复计划，协商岗位调整方案；
  
• 若涉及工伤认定，协助员工准备材料并提交申请；
  
• 避免单方面解除合同，必要时咨询法律专业人士以确保合规。
  

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