结论：单位能否因员工得脑梗而解除劳动合同，主要取决于员工是否处于医疗期内以及医疗期满后的具体情况。若在医疗期内，单位一般不能解除劳动合同；医疗期满后，若员工不能从事原工作或另行安排的工作，单位在履行一定程序后可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
一、医疗期内的保护
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在员工医疗期内，单位无权单方面解除劳动合同。
医疗期确定：医疗期的具体期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，最短为3个月，最长可达24个月。例如，员工实际工作年限10年以下，在本单位工作年限5年以下的，医疗期为3个月；5年以上的，医疗期为6个月。
工资支付：在医疗期内，单位应当按照劳动合同的约定支付员工工资，该工资标准不得低于最低工资标准的80%。
违法后果：若单位在医疗期内解除劳动合同，属于违法解除，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿标准通常基于员工在本单位工作的年限和月工资标准，每工作一年补偿一个月工资。
二、医疗期满后的处理
解除条件：医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济补偿：合法解除时，单位需要支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法情形：若医疗期满后，员工能够从事原工作或单位安排的其他工作，单位此时解除合同，则属于违法解除，需支付相应的赔偿金，即经济补偿标准的二倍。
三、特殊情况的处理
完全丧失劳动能力：若员工病情经鉴定已经完全丧失劳动能力，且符合法定的退休条件，单位可以依法与其解除劳动关系，并按照规定支付经济补偿。
工伤认定：虽然脑梗通常不被视为工伤，但若员工脑梗死属于工伤认定范围（如工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡等），则单位在停工留薪期内不得解除劳动合同。停工留薪期期满后，若劳动者存在特定情形，单位可以解除劳动合同，但需提前通知并支付相应补偿。
四、劳动者的权益保护
仲裁申请：若单位单方面解除合同不符合法律规定，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付经济赔偿金等。
证据保留：员工在维护自身合法权益时，应妥善保留相关证据，如病历、诊断证明、与公司沟通的记录、工资发放记录等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
建议：若你或你身边的人遇到类似情况，建议首先与公司沟通协商，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。若协商无果，可收集相关证据，向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。