结论：在劳动仲裁下达不受理通知书后，若您希望向法院起诉并请求给予劳动关系认定，您需要在起诉状中明确阐述您的请求事项、事实与理由，并附上相关证据材料。以下是一个详细的撰写指南，帮助您完成这一过程。
一、起诉状的基本结构
起诉状通常包括以下几个部分：
- 标题：写明“民事起诉状”。
- 原告信息：包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。
- 被告信息：包括单位名称、住所、法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等。
- 诉讼请求：明确您希望法院判决的内容，即请求确认劳动关系。
- 事实与理由：详细阐述您与被告之间存在劳动关系的事实，以及劳动仲裁不受理的原因和您认为法院应受理的理由。
- 证据和证据来源：列出您将提供的证据材料，并说明其来源。
- 此致：写明受理法院的名称。
- 起诉人签名：原告签名并注明日期。
二、诉讼请求的撰写
在诉讼请求部分，您应明确、具体地提出您的请求，例如：
“请求法院依法确认原告与被告之间自XXXX年XX月XX日起至XXXX年XX月XX日止存在劳动关系。”
三、事实与理由的撰写
在事实与理由部分，您需要详细阐述以下几个方面：
- 劳动关系建立的事实：包括您何时开始在被告单位工作，从事何种工作，是否签订了书面劳动合同，以及劳动合同的主要内容等。
- 劳动仲裁不受理的原因：说明您向劳动仲裁机构申请仲裁后，为何被下达不受理通知书，例如仲裁机构认为不属于其受理范围、超过仲裁时效等。
- 法院应受理的理由：阐述您认为法院应受理此案的理由，例如根据相关法律法规，确认劳动关系属于法院的受理范围，或者您的情况符合法院受理的特定条件等。
四、证据和证据来源的列举
在证据部分，您应列出所有能够证明您与被告之间存在劳动关系的证据材料，如：
- 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等。
- 工作证、服务证等：能够证明您在被告单位工作的证件。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表等。
- 同事证言：能够证明您在被告单位工作的同事的证言。
- 其他相关证据：如与被告单位负责人的聊天记录、邮件往来等。
对于每份证据，您都需要说明其来源和证明目的，以便法院能够清晰地了解证据的真实性和关联性。
五、注意事项
- 确保起诉状的合法性和真实性：起诉状中的内容必须真实、合法，不得虚构或夸大事实。
- 注意起诉状的格式和排版：起诉状应格式规范、排版整齐，以便法院能够清晰地阅读和理解。
- 及时提交起诉状：在收到劳动仲裁不受理通知书后，您应在法定期限内向法院提交起诉状，以免错过诉讼时效。
最后，撰写起诉状是一个相对复杂的过程，需要您仔细考虑和准备。如果您在撰写过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。