结论：签完3年劳动合同到期后，在满足一定条件下，劳动者通常有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续订立二次固定期限劳动合同的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者在合同履行过程中没有违反法律法规或劳动合同约定的行为（即不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、不能胜任工作等），那么在第二次合同期满时，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张在2018年与某公司签订了第一份3年期的劳动合同，合同到期后，在2021年又续签了第二份3年期的劳动合同。如果小张在合同履行期间没有违反公司规定或法律法规，那么在2024年第二份合同到期时，小张有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。
劳动者连续工作满十年的情况：
- 无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，劳动者也有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
- 举例：如果小李自2010年起一直在某公司工作，且期间没有间断，那么在2020年时，小李已经连续工作满十年，此时小李有权要求与公司签订无固定期限劳动合同，无论之前签订了多少次固定期限劳动合同。
双方协商一致的情况：
- 除了上述法定情形外，如果用人单位与劳动者双方达成一致意见，也可以订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使不满足上述条件，只要双方愿意，仍然可以签订无固定期限劳动合同。
法律后果与建议：
- 如果用人单位在满足法定条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。用人单位可能需要承担向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿的法律后果。
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出要求。
- 对于用人单位而言，应依法与劳动者签订劳动合同，避免违法违规行为带来的法律风险。在决定是否与劳动者签订无固定期限劳动合同时，应综合考虑劳动者的表现、公司需求以及法律法规的规定。
总结：签完3年劳动合同到期后，劳动者在满足一定条件下有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这既是对劳动者长期稳定就业权益的保障，也是对用人单位合法合规用工的要求。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。