结论：公司恶意开除员工并伪造专项培训合同反向索赔培训费的行为，是否触犯刑法，需根据具体行为性质和后果来判断，可能涉及诈骗罪或合同诈骗罪，也可能不构成犯罪但需承担民事责任。以下从不同角度详细分析：

一、可能触犯的刑事罪名及构成要件

1. 诈骗罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 应用分析：若公司伪造专项培训合同，虚构培训事实，以非法占有员工培训费为目的，向员工或相关机构索赔，且数额较大，则可能构成诈骗罪。

2. 合同诈骗罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。
   • 应用分析：若公司利用伪造的专项培训合同，在解除劳动合同或索赔过程中，欺骗员工或相关机构，以非法占有培训费为目的，且数额较大，则可能构成合同诈骗罪。

二、不构成犯罪但需承担民事责任的情况

• 若公司行为未达到刑事犯罪的构成要件：例如，虽然伪造了合同，但并未实际索赔或索赔数额较小，或者公司能够证明其伪造合同的行为并非出于非法占有目的，而是出于其他合理原因（如内部管理混乱、误操作等），则可能不构成犯罪。
• 民事责任：即使不构成犯罪，公司也可能因伪造合同、恶意开除员工等行为，承担民事赔偿责任。员工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。

三、法律建议及后续行动

1. 收集证据：

   • 员工应尽快收集与公司恶意开除、伪造合同相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、培训合同、解除劳动合同通知书、工资单、考勤记录、沟通记录等。

2. 咨询律师：

   • 员工应尽快咨询专业律师，特别是擅长劳动纠纷领域的律师，以了解自己的权益和可能的法律途径。

3. 提起劳动仲裁或诉讼：

   • 根据律师的建议，员工可以选择向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

4. 报警处理：

   • 若员工认为公司行为涉嫌犯罪，如诈骗罪或合同诈骗罪，可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查。

四、可能的法律后果

• 刑事后果：若公司行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括但不限于罚金、有期徒刑等。
• 民事后果：无论公司行为是否构成犯罪，都可能需承担民事赔偿责任，包括支付经济补偿金、赔偿金等。

总结：公司恶意开除员工并伪造专项培训合同反向索赔培训费的行为，是否触犯刑法需根据具体行为性质和后果来判断。员工应尽快收集证据、咨询律师，并根据律师建议选择合适的法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。