结论：针对公司旧规章制度允许兼职而新规章制度不允许的情况，你需要根据新规章制度的合法性、合理性以及是否经过民主程序制定等因素来综合判断自己的权益和应对策略。
分析：
新规章制度的合法性：
- 首先，要确认新规章制度是否违反了国家法律法规的强制性规定。如果新规章制度中的禁止兼职条款与《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规相冲突，那么该条款是无效的，你仍然有权按照原规章制度或法律法规的规定进行兼职。
- 例如，如果新规章制度禁止所有形式的兼职，但《劳动法》并未禁止劳动者在不影响本职工作的情况下进行兼职，那么该禁止条款可能因违法而无效。
新规章制度的合理性：
- 即使新规章制度不违反法律法规，也需要考虑其合理性。如果禁止兼职的条款过于苛刻，且没有合理的理由支持，那么该条款可能因显失公平而被认定为无效或可撤销。
- 例如，如果公司禁止兼职的理由仅仅是为了控制员工行为，而没有考虑到员工个人发展的需要或兼职对工作的影响，那么该条款可能缺乏合理性。
新规章制度的制定程序：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 如果新规章制度未经上述民主程序制定，那么其合法性可能受到质疑，你也有权对此提出异议。
应对策略：
与公司沟通：
- 首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解新规章制度制定的背景和目的，以及禁止兼职的具体原因。
- 在沟通过程中，你可以表达自己的观点和诉求，如兼职对个人发展的重要性、兼职对工作的影响等，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
审查规章制度：
- 仔细审查新规章制度的合法性和合理性，以及是否经过民主程序制定。如果发现新规章制度存在违法、不合理或程序瑕疵等问题，你可以向公司提出书面异议，并要求公司进行修正。
寻求法律援助：
- 如果与公司沟通无果，且你认为自己的权益受到了侵害，你可以考虑寻求法律援助。你可以咨询专业律师（比如我，曾朝阳律师，专注于劳动工伤等领域），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
- 在必要时，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，如旧规章制度、新规章制度、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 同时，你也需要关注自己的工作表现和兼职行为是否对公司造成了不良影响，以避免因个人行为而引发不必要的纠纷。
总之，面对公司旧规章制度允许兼职而新规章制度不允许的情况，你需要根据新规章制度的合法性、合理性以及制定程序等因素来综合判断自己的权益和应对策略。如有需要，你可以直接向我咨询相关法律问题。