针对您提出的“未解除原劳动关系不能签订劳动合同怎么办”的问题，这是一个涉及劳动法律关系的重要议题，需要我们从多个角度来分析和处理。
首先，明确法律风险：
对于劳动者：
- 如果您在未解除原劳动关系的情况下又签订了新的劳动合同，这可能构成违约，特别是如果原劳动合同中有关于不得同时与其他用人单位建立劳动关系的条款或竞业限制。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，您可能需要对原用人单位承担违约责任，如支付违约金，甚至如果给原单位造成了损失，还需要承担赔偿责任。
- 新签订的劳动合同，如果与原劳动合同在关键条款上存在冲突且无法协商解决，可能被视为无效或部分无效。
对于新用人单位：
- 如果您招聘了尚未解除原劳动合同的劳动者，一旦给原用人单位造成了损失，新用人单位可能需要承担连带赔偿责任。
- 新签订的劳动合同也可能存在无效或部分无效的风险，因为劳动者的原劳动关系仍然有效。
接下来，给出处理建议：
对于劳动者：
- 优先沟通协商：与原用人单位进行坦诚的沟通，说明您的情况，并协商解除劳动合同。确保按照单位的规章制度办理离职手续，包括交接工作、归还公司财物等。
- 确保合法解除：在签订新合同前，务必确保原劳动关系已经合法解除。您可以要求原用人单位出具离职证明，作为您已解除劳动关系的凭证。
- 紧急情况处理：如果您遇到紧急情况需要尽快入职新单位，应提前向新单位说明您的情况，并争取合理的入职时间。同时，尽量避免给新单位造成任何损失。
对于新用人单位：
- 要求离职证明：在招聘时，要求求职者提供原单位的离职证明，以确认其劳动关系已经解除。
- 进行背景调查：对求职者的工作经历和劳动关系状况进行核实，确保其没有隐瞒或虚假陈述。
- 及时督促解除：如果您已经招聘了未解除原劳动合同的劳动者，应及时督促其解除原劳动关系，并积极与原用人单位协商赔偿事宜，以降低法律风险。
对于原用人单位：
- 提出改正要求：如果发现劳动者违规签订了新合同，您可以首先提出改正要求，要求劳动者解除新合同或回到原单位工作。
- 解除劳动合同：如果劳动者拒不改正，您有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 要求赔偿损失：如果劳动者的行为给您造成了损失，您可以要求其承担赔偿责任。如果新用人单位存在过错，您还可以要求其承担连带赔偿责任。
最后，综合建议：
- 劳动者、新用人单位及原用人单位在处理“双重劳动合同”问题时，应充分沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 建议各方在签订劳动合同时，明确约定劳动关系的唯一性、竞业限制等条款，以预防潜在的法律风险。
- 如遇复杂情况或法律纠纷，建议及时咨询专业的法律顾问或律师，以便了解具体的法律后果和应对策略。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。