结论前置：

1. 一般情况下，原单位未解除劳动关系，新单位不能随意签订劳动合同，否则可能面临法律风险。
2. 特殊情况下，如原单位同意或新工作不影响原工作且不存在利益冲突，劳动者可以与新单位建立劳动关系，但需谨慎处理并确保合规。

详细分析：

一、法律原则与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，一个劳动者在同一时间内通常只能与一个用人单位存在劳动关系，这是为了维护劳动关系的稳定性和明确性。劳动者在与原用人单位的劳动合同尚未解除前，原则上不应与另一个用人单位签订新的劳动合同，以避免因同时存在两个劳动关系而产生的法律纠纷和冲突。

二、一般情况下的法律风险

1. 合同效力不确定：若劳动者在未解除原劳动关系的情况下隐瞒事实与新单位签订合同，新单位可能面临合同效力不确定的风险。因为这种双重劳动关系可能违反法律法规的强制性规定，导致合同无效或部分无效。
2. 连带赔偿责任：若因招用此类劳动者给原单位造成损失，新单位还需承担连带赔偿责任。这包括但不限于因劳动者违反竞业限制协议、泄露商业秘密等行为给原单位造成的损失。

三、特殊情况下的处理

1. 原单位同意：若劳动者与原用人单位协商一致，原单位明确表示同意劳动者在未解除劳动合同的情况下与新单位签订劳动合同，并且这种双重劳动关系不会对原单位的工作任务造成影响，则劳动者可以与新单位建立劳动关系。但这种情况下，劳动者应尽快办理与原单位的离职手续，并与新单位明确入职时间，以避免法律风险。
2. 新工作不影响原工作：即使原单位没有明确表示同意，但如果新工作的性质、工作时间等与原工作不存在冲突，不会对原单位的工作任务造成严重影响，且不存在利益冲突等问题，劳动者在实践中也可能被允许与新单位建立劳动关系。例如，利用业余时间从事与原单位业务不相关的兼职工作。但这种情况下，劳动者仍需谨慎处理，确保不违反原单位的规章制度和竞业限制协议等。

四、实际操作建议

1. 先解除原劳动关系：为避免潜在的法律风险和纠纷，劳动者在未解除原劳动关系的情况下应谨慎与新单位签订合同。建议先与原单位协商处理好劳动关系问题，如通过协商一致解除劳动合同或提前通知解除劳动合同等方式，确保自己的权益不受损害，也避免给新单位带来不必要的法律风险。
2. 核实新单位情况：在寻找新工作时，劳动者应核实新单位是否了解并同意其未完全解除原劳动关系的情况。同时，新单位在招聘劳动者时也应核实劳动者是否已与原用人单位解除劳动合同，以避免潜在的法律风险。
3. 签订书面协议：若劳动者在未解除原劳动关系的情况下与新单位建立劳动关系，建议双方签订书面协议明确各自的权利和义务。协议中应包含关于工作时间、工作内容、薪酬待遇、保密义务、竞业限制等方面的约定，以确保双方的权益得到保障。

五、法律后果与风险提示

1. 劳动合同终止的风险：如果劳动者未解除劳动合同就与新用人单位签订了劳动合同，任何一方公司都有权在知道真实情况后终止劳动合同。同时，未先行解除劳动合同的公司也可以据此主张终止劳动关系。
2. 赔偿责任：因劳动者同时签订两份合同而给原公司造成损失的，原公司可以根据相关证据予以追偿，并要求新公司承担相应的赔偿责任。此外，如果劳动者辞急工给公司造成损失，也应给予相应的赔偿。

总结与建议：

劳动者在签订劳动合同前应确保与原用人单位的劳动关系已经合法解除。如果希望与新用人单位建立劳动关系，应提前与原用人单位沟通并办理离职手续。同时，新用人单位在招聘劳动者时也应核实劳动者是否已与原用人单位解除劳动合同，以避免潜在的法律风险。在实际操作中，劳动者和新用人单位都应严格遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。